r - Rの固有値から体積を計算する

Question

生成された6つの固有値から球のボリュームを簡単に生成できるようにするコードを少し作成しようとしています。

だから私はデータを持っています：

PCoA1  PCoA2  PCoA3  PCoA4  PCoA5  PCoA6 
3.2601 0.5313 0.1950 0.1174 0.0688 0.0494 

そして、ボリュームに変換したいと思います。すべての値の重みが等しいと想定しています。これはRで可能ですか？

ありがとう

Answer 1

math.SEでは表記が簡単になります

ウィキペディアによると、半径Rのn球のn体積は、π^（n / 2）×R ^ n /Γ（n / 2 + 1）です。

n = 6の場合、このハイパーボリュームはπ^3×R^6/6です。

あなたの超楕円形の場合、私はR ^ 6をあなたの6つの固有値の積に置き換え、それらを超楕円形の半軸と見なすことを期待します。