私はプログラミングの正式な基礎についてのコースを受講しています。私たちがカバーしたことの1つは、言語の特定のプロパティを証明することです。ほとんどの作業を実行しましたが、証明する方法がわからないため、これら2つの質問に固執しています。彼ら。
それらは次のとおりです。
A ^（B ^ C）=（A ^ B）^ C（これは結合法則であると私は信じています）
A ^（BUC）=（A ^ B）U（A ^ C）（配布ルール）
これらの例では、連結を意味するために^を使用しました
1 に答える
1
初め
A ^ Bは、Aにvがあり、Bにwがあり、x=vwであるようなすべての単語xです。
A ^（B ^ C）が（A ^ B）^Cに含まれていることを証明しましょう
A ^（B ^ C）は、Aにvがあり、B^Cにwがありx=vwであるようなすべての単語xです。
w = lmここで、lはBにあり、mはCにあり、x = vlm
x =（vl）m = v（lm）vlはA ^ Bにあり、qnd mはCにあり、xは（A ^ B）^Cにあります。
その場合、 A ^（B ^ C）は（A ^ B）^Cに含まれます。
逆包含の同じ証明
次に A^（B ^ C）=（A ^ B）^ C
2番：
xがBにあるか、xがCにある場合に限り、BUCのx。
最初の包含：
xがA^（BUC）の場合
次にx=vwここで、vはAで、wはBまたはCです。
次に、xはA^BまたはA^Cにあります
次に、xは（A ^ B）U（A ^ C）にあります
2番目の包含
xが（A ^ B）U（A ^ C）にある場合
次に、x = vw、vはA、wはB、またはx = vw、vはA、wはC
vは常にAなので
次にx=vwここで、vはAで、wはBまたはCです。
x in A ^（BUC）
したがってA ^ (B U C) = (A ^ B) U ( A ^ C)
于 2011-09-22T09:30:41.050 に答える