私はこのことについて何日も苦労してきました....しかし役に立ちませんでした。私はこの種の難易度はおろか、難しい数学もあまり得意ではありません。
プロジェクトの焦点は、いくつかのデータマイニング技術（デシジョンツリー、アプリオリ、kmeans）を実装することでしたが、卒業課題のためにPythonで宝くじの最大エントロピーアプリケーションを実装しようとしていました。もっと高度なことをする機会を逃してください....しかし、これは私には高度すぎると思います。
それで、私の質問は、次の論文の非線形方程式（8）をどのように解くことができるかです
参照 1: http://eprints.ecs.soton.ac.uk/901/01/paper05.pdf
この方法は、次の論文に基づいています
参照 2: http://www.stanford.edu/~cover/papers/paper91.pdf
どんな助けでも（理論的またはそうでない）、深く感謝します。ありがとう
式 7 から 9 を組み合わせて使用する必要があります。方程式で不明なのは、ラグランジュ乗数、つまりラムダだけです。それ以外はすべて、利用可能な経験的データに依存するため、単なる数値です。
ラムダの一連の値を指定すると、G(j,r) とヤコビアン J(j,i,r,s) を計算できます。次に、残差とヤコビアンがわかっている場合は、式 9 に示すニュートン法を使用して、連立方程式の根、つまり G(j,r) = 0 となるラムダの値を見つけることができます。
したがって、ラムダの値の初期推定を使用して他の項を計算し、それらの項を使用して推定を更新します。式 7 と 8 を使用するのに概念的な問題はまったくありません。値を差し込むだけです。ただし、これらは多くの数値を合計しているため、注意が必要です。
式 9 は、あまり明確に書かれていないため、少し注意が必要です。この論文では連立方程式について説明しているため、一般的に次のような線形方程式を解くことが期待されます。
J * d_lambda = -G
ここで、d_lambda は推測の変化のベクトル、G は関数の値のベクトル、J はヤコビ値の行列です。論文の表記はかなりごちゃごちゃしており、単純な表現であるべきものがわかりにくくなっています。統合インデックスaを導入してインデックスiとs のペアを置き換えることにより、より明確な形式にすることができます。著者は、メソッドの議論でこの変更について言及しており、4 ページの 2 番目の段落で複合指数を計算するための式を示しています。
全体として、手順は次のようになります (統合インデックスを使用)。
これは、Numpy を使用すると非常に実現可能に見えます。この論文では、並列コンピューティング戦略の使用について言及されていましたが、それは 10 年以上前のことです。今日では、はるかに小さな問題のように思えます。