matlab - 二次形式で記号式を因数分解する

Question

Matlabに次のような記号方程式があるとします。

syms x y z real

T = 2*x^2 + k*y^2 + 6*k*x*y

次のような行列Bを見つけるにはどうすればよいですか？

T = [x y] * B * [x y]'

ご協力いただきありがとうございます。

Answer 1

ここで問題を理解できるかわかりません。係数がわかっている場合は、方程式から係数を抽出して、そこからBを作成することはできませんか？

すなわち：

[x y ] * [ a b ; c d ] * [ x y ]' = ax^2 + dy^2 + (b + c)xy = ax^2 + dy^2 + exy

それで

B = [ a 0 ; b e ]

Answer 2

Ok。私はこの問題を自分で解決しました。

B = 0.5 * jacobian(jacobian(T,V),V)

ここVで、は変数のベクトルです。

説明は少し数学的なものです。詳細が必要な場合は、私に聞いてください。:)