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試験の準備中にこの問題が発生しました。

数値a1、...、anおよびb1、....、bnの2つの配列が与えられ、各数値は0または1であり、、ai + ai + 1のような最大スパン(i、j)を見つけるための最速のアルゴリズム+ .... + aj = bi + bi + 1 + ....+bjまたはそのようなスパンがないことを報告します。

(A)ハッシュが許可されている場合、O(3 ^ n)およびomega(2 ^ n)の時間がかかります。

(B)キー比較モードでO(n ^ 3)とomega(n ^ 2.5)と時間を取ります

(C)シータ(n)の時間とスペースを取ります

(D)2n個の要素の合計が偶数の場合にのみO(平方根(n))の時間がかかります。

4

2 に答える 2

2

これがO(n)アルゴリズムです。

l=[1,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1,0,0,0,1,1,1,1,0]
m=[0,0,0,0,1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1]
delta=[]
for i in range(0,len(l)):
    delta.append(l[i]-m[i])

leftsum=[0]
for i in range(1,len(l)+1):
    leftsum.append(leftsum[i-1]+delta[i-1])

sumHash=[-1]*len(l)

maxLen=0;
leftIndex=-1
rightIndex=-1

for i in range(0,len(l)+1):
    if sumHash[leftsum[i]]!=-1:
        if maxLen<i-sumHash[leftsum[i]]:
            maxLen=i-sumHash[leftsum[i]]
            leftIndex=sumHash[leftsum[i]]
            rightIndex=i-1
    else:
        sumHash[leftsum[i]]=i

print 'len=',maxLen,'left=',leftIndex,'right=',rightIndex
于 2013-01-31T18:03:28.967 に答える
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私が考えることができる唯一の解決策は、誰かが正しいチェックをするのをわざわざする場合、O(n ^ 2)とomega(n)の時間です。誰かが0と1であるすべての値を利用する方法を見つけることができれば、おそらく改善される可能性があります。

int[] a = { 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1 };
int[] b = { 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0 };

int lastSum = 0; int lastI = 0; int lastJ = 0;
int sumA = 0; int sumB = 0; 
for(int i = 0; i < a.Length; i++) // start the sum at [i].
{
    sumA = a[i]; sumB = b[i];
    for (int j = i + 1; j < a.Length; j++) // summing ends on [j]
    //do
    {
        if (sumA == sumB && (lastJ - lastI < j - i))
        {
            lastSum = sumA;
            lastI = i; lastJ = j;
            if (j == a.Length - 1) // you will never find a bigger interval.
            {
                Console.Out.WriteLine("(i, j) = (" + lastI + ", " + lastJ + ")");
                return;
            }
        }
        sumA += a[j];
        sumB += b[j];
    }
}
Console.Out.WriteLine("(i, j) = (" + lastI + ", " + lastJ + ")");
于 2011-11-03T12:23:31.883 に答える