私は、数学的にモデル化されたピアノ シンセサイザーに取り組んでいます。現在、モーダル ベースのアプローチを使用しています。このアプローチでは、指数関数的に減衰する正弦波 (ハーモニクス) の合計によってサウンドが形成されます。
現在、正弦波の周波数を計算できます (もちろん、非調和性を考慮して)。初期の振幅値には、実際のピアノのサンプルから取得したデータを使用しています。今は簡単だからです。ジェットだけのフェーズは気にしません。
私の主な関心事は減衰率です。拍動と 2 段階の減衰をシミュレートするために、ほぼ同じ周波数の 2 つまたは 3 つの指数を使用します (特定の音の弦の数によって異なります)。
3 弦理論の場合、指数の 1 つがより速く減衰し、2 つがほぼ同じ速度で減衰することを示唆していますが、周波数のわずかな違いにより、ビートが発生します。
この方法は文献に記載されていますが、実際の値を取得するためのアルゴリズムは提供されていません。
現時点では、自分で作成した単純な数式を使用しています。それらは物理学にまったく基づいていませんが、多くの試行錯誤の末にまともなサウンドを生成します。
私の質問は、より物理的なアプローチに基づいてこれらの減衰率を計算する方法はありますか?
重要な瞬間 - メソッドは、合成自体が発生する前に減衰率の値を生成する必要があるため、この動作を再現するフィードバックを使用してシステムを構築することに基づくメソッドは機能しません。