r - Rで連立方程式を解く

Question

次の方程式があるとします。

 x + 2y + 3z = 20  
2x + 5y + 9z = 100  
5x + 7y + 8z = 200

x、yおよびについてこれらの方程式を解くにはどうすればよいzですか? 可能であれば、R またはその他のコンピューター ツールを使用して、これらの方程式を解きたいと思います。

Answer 1

これはうまくいくはずです

A <- matrix(data=c(1, 2, 3, 2, 5, 9, 5, 7, 8), nrow=3, ncol=3, byrow=TRUE)    
b <- matrix(data=c(20, 100, 200), nrow=3, ncol=1, byrow=FALSE)
round(solve(A, b), 3)

     [,1]
[1,]  320
[2,] -360
[3,]  140

Answer 2

わかりやすくするために、前の回答で行列を作成する方法を変更しました。

a <- rbind(c(1, 2, 3), 
           c(2, 5, 9), 
           c(5, 7, 8))
b <- c(20, 100, 200)
solve(a, b)

分数を表示する必要がある場合:

library(MASS)
fractions(solve(a, b))

Answer 3

A <- matrix(data=c(1, 2, 3, 2, 5, 9, 5, 7, 8),nrow=3,ncol=3,byrow=TRUE)    
b <- matrix(data=c(20, 100, 200),nrow=3,ncol=1,byrow=FALSE)
solve(A)%*% b

これは正方行列であることに注意してください。