matrix - mathematica で行列式を関数として定義する方法は?

Question

させて

A(t)=(f1(t), f2(t); f3(t), f4(t)) be a 2*2 matrix

まず、行列A(t)を次の関数として定義するにはどうすればよいですかt

それから

A の行列式を関数として定義したいと思います。

d(t)=Det(A(t))

そしてプロットしますd(t)。

実際に私はこの関数を書きたいですn*n matrix where n>=2

ありがとう

Answer 1

例えば：

a[t_] := Table[Sin[(n + m) t], {n, 2}, {m, 2}]
d[t_] := Det[a[t]]
Plot[d[t], {t, 0, 2 Pi}]

明示的な表現がない場合:

a[t_]:= {{f1[t],f2[t]},{f3[t],f4[t]}}

も動作します

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寸法をパラメーターとして使用する:

a[t_, n_] := Table[1/(j + k) t, {j, n}, {k, n}]
d[t_, n_] := Det[a[t, n]]
Plot[d[t, 5], {t, 0, 2 Pi}]

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同じプロットに複数の次元をプロットする:

a[t_, n_] := Table[k^4/(j + k) t, {j, n}, {k, n}]
d[t_, n_] := Det[a[t, n]]
Plot[Evaluate@Table[d[t, n], {n, 2, 5}], {t, 0, 20}]