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いくつかの仮定 (不等式も含む) を考慮して、不等式を証明する (または反例を見つける) 必要があります。残念ながら、証明する不等式は非常に長く複雑な式です。約 15 個の変数があり、FullSimplifyの出力は A4 ページ数枚に収まります。変数が少ない例でFindInstanceは、反例を見つけるのに役立ちます。または、不等式が真の場合は {} の結果が得られます。私もReduceそのように使用しようとしました：

Reduce[
   Implies[
      assumtion1 && assumtion2,
      inequality
   ],
   Reals
]

簡単な例では、不等式が成り立つ場合、これは「True」を出力します。しかし、私の場合、Mathematica を数時間実行した後、5 ～ 6 GB の RAM (およびスワップ) が必要になったため、プロセスを中止する必要がありました。

パフォーマンスを改善するために Mathematica でできることはありますか?

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Mma CAD アルゴリズムに関する非常に優れた論文がここにあります。

Mma が使用する円筒代数分解 (CAD) は、変数の数に対して二重指数関数でスケーリングします。

新しい方法では、量指定子の変更数が二重指数関数的です。

Mma の内部エンジンだけを使用するのは運が悪いと思いますが、問題の対称性に基づいて独自のエンジンを作成することもできます (存在する場合)。

于 2011-12-26T13:42:11.857 に答える