intervals - 実ベキの間隔演算

Question

区間の累乗を計算する方法について多くの定義を見つけました。ここで、累乗は整数ですが、より一般的に累乗を計算するための式を見つけたいと思います。

つまり、以下の「pow」メソッドのようなものを実装したいと思います。

class Interval {
    public final double min;
    public final double max;

    public Interval pow(Interval i) {
        return new Interval(..., ...);
    }
}

区間演算では、標準の 4 つの演算子は比較的単純で (読む: ウィキペディアで入手可能)、超越関数はそれほど難しくなく、区間の整数べき乗は難しくありません... しかし、区間の区間べき乗はループに陥ります。 .

この一般化された累乗関数を実装するオープンソース ライブラリをどの言語でも見つけることができませんでした。

完全な回答、提案、および参照をいただければ幸いです。