modulus - a/b mod m = (a mod m)/(b mod m) ですか?

Question

a/b mod m = (a mod m)/(b mod m)ですか？

非常に大きな数の nCr mod m を見つけようとしています。もしそうならa/b mod m = (a mod m)/(b mod m)、私は私の問題を解決したと思います。

プロジェクトオイラー用です。階乗を使用した nCr 式を使用しています。

Answer 1

いいえ。

あなたが持っているならa=8, b=2, m=2、あなたは持っていてa/b mod m = 8/2 mod 2 = 4 mod 2 = 0
、と(a mod m)/(b mod m) = (8 mod 2)/(2 mod 2) = 0/0 = NaN
NaN等しくありません0。

Answer 2

この同一性は保持されません。反例を次に示します。

Let a = 21, b = 7, m = 7.
Then (21/7) = 3 and 3 mod 7 = 3
Alternately, 21 mod 7 = 0 and 7 mod 7 = 0.
But 0 / 0 is undefined (and certainly not 3).

したがって、あなたのアイデンティティは保持されません。ただし、m と b が互いに素の場合はほぼ確実です。

Answer 3

次のリンクを使用して、(a/b)mod m..... http://mathworld.wolfram.com/Congruence.htmlを評価できます。

評価の答えは最後に与えられます。