math - covar 行列と平均のみを使用した重回帰

Question

変数 y1 (従属変数)、x1、x2、x3 (独立変数) の包括的な共分散行列と、各変数に関連付けられた平均値があります。共分散行列と平均値のみを使用して重回帰を実行するにはどうすればよいですか?

Answer 1

あなたの問題を理解しているかどうかはわかりませんが、y1 = a1*x1 + a2*x2 + a3*x3 という形式のモデルを見つけようとしているようです。もしそうなら、あなたがする必要があるのは、次の線形システムを解くことです:

C*a = d

ここで、C 行列の要素は c_ij = sum(x_i * x_j) であり、d ベクトルの要素は d_i = sum(x_i * y1) です。これにより、探していた a1、a2、a3 係数が得られます。