math - x 乗対数を底 (1/x) に単純化する方法はありますか?

Question

x^(N の対数ベース (1/x)) の簡略化はありますか?

Answer 1

はい、それは1 / N( の逆数N) です。もちろん、 と の両方Nがx正であり、x != 1です。

Answer 2

x^(log[1/x](n)) = e^(log[1/x](n)*ln(x)) = e^((ln(n)/ln(1/x))*ln(x)) = e^(ln(n)*ln(x)/(-ln(x)) = e^(-ln(n)) = 1/n