matlab - サイズの異なる2つの曲線(行列)の残差を計算するには?

Question

数値的に計算された理論曲線と実験曲線（大量の実験点と言ったほうがよい）があります。最小二乗法によるモデリングの精度を確認するには、これら 2 つの曲線間の残差を計算する必要があります。これらのマトリックス (曲線) は、サイズが異なります。サイズの異なる 2 つの行列の残差の計算を提供する MATLAB の関数はありますか?

Answer 1

これが役立つと思う人がいる場合に備えて、Aabazが言ったことについて少し詳しく説明しようと思いました（Aabazの説明は、必要な数学などを理解している人にとってはおそらく十分に明確ですが）。

まず、2Dプロットがあると仮定しますが、NDの場合に一般化するのは難しいことではありません。

基本的に、実験データ（xi、yi）の各ポイントについて、「理論曲線」を使用して、値xiのyi'を推定します。これはおそらく、グリッドのステップサイズを同じにして、曲線の式を使用して実験データのx座標値xiでポイントを正確に補間することにより、Aabazが参照しているものです。

次に、フィッティングが良好かどうかを測定するには、たとえば、次を使用して二乗差の合計を測定できます。

error = sum( (yi' - yi)^2 ){where i range over all points in your exp. data}

もちろん、最小二乗以外の他のエラーメトリックを使用して、データがモデル（つまり曲線）にどの程度適合しているかを推定できますが、ほとんどのアプリケーションでは、最小二乗が最も一般的です。

お役に立てれば。