関数を文字列として使用し、実積分を手で計算し、定積分とは何かをユーザーに質問しますが、それは本当の解決策ではありません。
関数を入力して積分/導関数を出力する方法があるかどうか疑問に思っていました (ユーザーの選択によって異なります)。私の最初のステップは、何らかの方法で配列に入れることでしたが、多くのタイプの関数を考えると、これは起こりませんでした.
私はどこでも調査しましたが、追加のコードなしで実際にこれを行う方法も、実際にこれを行うコードも見つかりませんでした。
また、可能であれば、GUI インターフェイスを作成し、入力された関数をその上にプロットする方法があるかどうかも確認したいと考えています。
ありがとう ：）
あなたが説明していることは、シンボリック統合として知られています。現在のところ、完全に一般的な実装方法はありませんが、利用可能な手法がいくつかあります。その 1 つがリッシュ アルゴリズムです。
あるいは、記号積分よりも簡単な問題は [記号微分]であり、ユーザーの入力の微分が積分を求められた式と等しい*場合、それらの積分はおそらく正しいでしょう。
これを実装するために、Mathematica などの既存の CAS** の使用を検討することもできます。彼らは、あなたが求めるツールのほとんどをすでに実装しています。
*: ただし、2 つの数式は、些細な方法 (例: 異なる順序の項)、より複雑な方法 (例: 異なる因数分解された大きな式)、または基本的な方法 (例:複素指数に置き換えられた三角関数、またはその逆)。
**: 計算機代数システム
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幸運を！