math - 3つの式の簡略化

Question

この単純なシステムを解決しようとしています。ご覧になり、私に知らせてください：

x + y = 8
y + z = 3
x + z = ?

Answer 1

解決策は無数にあります。これを示すために、最初の2つの方程式を組み合わせて次の式を取得できます。

y = 8 - x
(8 - x) + z = 3
=> 5 + z = x

これを最終的な方程式と組み合わせると、次のようになります。

(5 + z) + z = ?
= > 2 z + 5 = ?

したがって、可能なすべての値に対してz、異なるソリューションが得られます。

z = 0 => x = 5, y = 3, x + z = 5
z = 1 => x = 6, y = 2, x + z = 7
z = 2 => x = 7, y = 1, x + z = 9
x = 3 => x = 8, y = 0, x + z = 11