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概要
次元 N の「入力」の多変量時系列があり、これを次元 M (M < N) の出力時系列にマップしたいと考えています。入力は [0,k] に制限され、出力は [0,1 ]。一連のタイム スライスの入力ベクトルを「 I[t]」、出力ベクトルを「O[t] 」と呼びましょう。

ペア<I[t], O[t]>の最適なマッピングがわかっていれば、標準的な多変量回帰/トレーニング手法 (NN、SVM など) のいずれかを使用して、マッピング関数を発見できます。

問題特定の<I[t], O[t]>
ペア 間の関係はわかりませんが、むしろ、出力時系列の全体的な適合性についての見解を持っています。つまり、適合性は完全な出力系列のペナルティ関数によって管理されます。

マッピング/回帰関数 " f "を決定したいのですが、ここで:

     O[t] = f (シータ、I[t])

ペナルティ関数 P(O) が最小化されるように:

     minarg P( f(シータ, I) )
       シータ

[ペナルティ関数 P は、 fをI[t] に複数回適用して生成された結果の系列に適用されていることに注意してください。つまり、fはI[t]の関数であり、時系列全体ではありません]

I と O の間のマッピングは非常に複雑であるため、どの関数がその基礎を形成する必要があるのか​​ わかりません。したがって、多くの基底関数を試してみる必要があります。

これにアプローチする 1 つの方法について意見を持っていますが、提案に偏りはありません。

アイデア？

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...最適なマッピングとペナルティ関数の定義に依存します。これがあなたが取っている方向であるかどうかはわかりませんが、ここにいくつかの提案があります：

  • たとえば、データ ポイント間の元の類似性を維持しようとする高次元空間から低次元空間へのデータのマッピングを見つけることができます (多次元スケーリング [MDS]のようなもの)。

  • または、データの変動性をできるだけ多く考慮した、より低い次元にデータをマッピングすることもできます(主成分分析 [PCA] )。

于 2009-08-19T03:36:01.080 に答える