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nxn の正方形のグリッドがあり、各正方形に ID がある場合、最初 (左上) の正方形の ID は 0 です (したがって、5x5 のグリッドには ID 0-24 が含まれます)。

00 01 02 03 04

05 06 07 08 09

10 11 12 13 14

15 16 17 18 19

20 21 22 23 24

長さ Y のすべての対角解を生成する必要があります。したがって、Y が 3 の場合、解の一部は次のようになります。

0,6,12

と

11,17,23

しかし、明らかにそうではありません

3,9,15 (because the 15 does not follow on diagonally)

これらのソリューションをどのように生成できるかについてのアイデアはありますか?

これは私がこれまでに得たものです (次元 = 5、inARow = 3):

public ArrayList<int[]> getSolutions(int dimension, int inARow) {

    ArrayList<int[]> solutions = new ArrayList<int[]>();

    //create row solutions
    for(int i=0; i<dimension*dimension; i = i+dimension) {
        for(int j=i; j<=i+dimension - inARow; j++){            
            int[] row = new int[inARow];
            int counter = 0;
            for(int k=j; k<j+inARow; k++){
                row[counter++] = k;
            }
            solutions.add(row);
        }
    }

    //create column solutions        
    for(int i=0;i<dimension;i++){
        for(int j=i; j<(dimension*dimension)-(dimension*inARow)+dimension;j=j+dimension){
            int[] col = new int[inARow];
            int counter = 0;
            for(int k=j;k<j+(dimension*inARow);k=k+dimension){
                col[counter++] = k;
            }
            solutions.add(col);
        }
    }

    //create diagonals        
    for(int i=0; i<dimension*dimension; i++){            
        for(int j=i; j<i+(dimension * inARow); j = j+dimension+1){
            System.out.println(j);
        }            
    }                

    return solutions;

これにより、すべての対角解が得られますが、3、9、15 などの悪い解も得られます。それらを排除するのに苦労しています。

反対角線も解決策であるため、2,6,10 も解決策になりますが、通常の対角線が機能するようになれば、おそらく反対角線についても同じことができます。

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1

それはあなたの幸運な日です...すべてのグリッドサイズと長さの一般的なソリューションとして機能するように回答を更新しました

コーヒースクリプトで、素敵な擬似コードを作成します

w = 5 # width of the grid
h = 5 # height of the grid
l = 3 # length to capture

m = [] # matches

for i in [0..(w*h)-1] # loop through each square
    col = i % w # calculate what column we are in
    row = Math.floor i / w # calculate what row we are in
    nums = [] # re-set matched lines array
    if col < w - (l-1) and row < h - (l-1) # if there is space for diagonal right
        for j in [0..l-1] # loop until length is reached
            nums.push i+(j*w)+j # push it onto the array of squares
        m.push nums # push into the array of matched lines
    nums = []
    if col > l-2 and row < h-l+1 # if there is space for diagonal left
        for j in [0..l-1]
            nums.push i+(j*w)-j
        m.push nums

console.dir m
# or
console.log i.join "," for i in m

javascriptにコンパイルするもの（テストできるように）

var col, h, i, j, l, m, nums, row, w, _i, _len, _ref, _ref2, _ref3;
w = 5;
h = 5;
l = 3;
m = [];
for (i = 0, _ref = (w * h) - 1; 0 <= _ref ? i <= _ref : i >= _ref; 0 <= _ref ? i++ : i--) {
  col = i % w;
  row = Math.floor(i / w);
  nums = [];
  if (col < w - (l - 1) && row < h - (l - 1)) {
    for (j = 0, _ref2 = l - 1; 0 <= _ref2 ? j <= _ref2 : j >= _ref2; 0 <= _ref2 ? j++ : j--) {
      nums.push(i + (j * w) + j);
    }
    m.push(nums);
  }
  nums = [];
  if (col > l - 2 && row < h - l + 1) {
    for (j = 0, _ref3 = l - 1; 0 <= _ref3 ? j <= _ref3 : j >= _ref3; 0 <= _ref3 ? j++ : j--) {
      nums.push(i + (j * w) - j);
    }
    m.push(nums);
  }
}
console.dir(m);
for (_i = 0, _len = m.length; _i < _len; _i++) {
  i = m[_i];
  console.log(i.join(","));
}
于 2012-03-13T17:46:34.107 に答える