1

だから私はこのデータを持っています

x
1.0423
2.8249
3.2016
2.0851
1.0299
4.7397
0.4104
0.5285
0.7102
0.8323
3.1048
2.8685
0.2604
4.6560
3.6433
3.6892
0.3170
4.3022
4.6720
4.9220
y
    2.0529
   -3.0669
   -2.3631
   -0.7300
    1.4354
    2.0260
    0.5980
    0.5296
    1.3405
    1.7361
   -1.5876
   -2.7872
    1.0788
    1.3677
   -0.1355
   -1.5755
    0.7811
   -0.8328
   -0.0592
    2.0927

そして、cftool を使用してデータに 8 次多項式を当てはめようとしました。

これらは私が得た結果であり、間違っています

Linear model Poly8:
     f(x) = p1*x^8 + p2*x^7 + p3*x^6 + p4*x^5 + 
                    p5*x^4 + p6*x^3 + p7*x^2 + p8*x + p9
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       p1 =    -0.05446  (-0.126, 0.01711)
       p2 =       1.088  (-0.3839, 2.561)
       p3 =      -8.762  (-21.23, 3.706)
       p4 =        36.2  (-19.89, 92.3)
       p5 =      -80.85  (-225.3, 63.62)
       p6 =       94.32  (-119.9, 308.6)
       p7 =      -52.21  (-227.5, 123.1)
       p8 =       12.21  (-59.01, 83.42)
       p9 =    -0.05814  (-10.72, 10.61)

Goodness of fit:
  SSE: 4.083
  R-square: 0.9225
  Adjusted R-square: 0.8661
  RMSE: 0.6092

これはフィットの cftool プロットです。 きれいに見えるフィットの Cftool プロット

これが実際に係数をプロットすると次のようになります。 係数をプロットすると実際にどのように見えるか

係数をプロットするコード:

xx = 0:1/100:5;
yy = -0.05446*xx.^8 +1.088*xx.^7 -8.762*xx.^6 +36.2*xx.^5 -80.85*xx.^4 +94.32*xx.^3 -52.21*xx.^2 +12.21*xx -0.05814;
plot(xx,yy)

何が起こっているのか、cftool が生成するプロットの正しい係数を取得する方法を知っている人はいますか?

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2 に答える 2

4

係数を切り捨てることで、多項式を変更しすぎたのではないかと思います。

次のコードを調べることで、効果を自分で確認できます (既にワークスペースにある場合x) y。

P = polyfit(x,y,8); % fitted polynomial
P2 = [-0.05446 1.088 -8.762 36.2 -80.85 94.32 -52.21 12.21 -0.0814]; % your coefficients

toString = @(x,pat)(sprintf(pat,x));
fix = @(x,pat)(str2double(toString(x,pat)));

P3 = arrayfun(@(x)(fix(x,'%3.4f')), P); % artificially truncate the coefficients

X = linspace(min(x),max(x),100);
Y  = polyval(P ,X);
Y2 = polyval(P2,X);
Y3 = polyval(P3,X);

figure;
[x,i] = sort(x);
y = y(i);
plot(x,y ,'or'); hold on;
plot(X,Y ,'-b'); 
plot(X,Y2,'--g');
plot(X,Y3,'-c');
hold off;

私がしたことは、あなたのデータに8次の多項式を当てはめることでした.係数を人為的に切り捨てました( の正確な丸め戦略はわかりませんcftool.

下の図で、結果を見ることができます。赤い点はデータで、青い線は適合した正確な多項式ですpolyfit(おそらくcftool同様です)。緑色の点線は切り捨てられた係数を持つ多項式を表し、シアンの線は私の切り捨てられた多項式を示しています。したがって、切り捨てによって、多項式を変更しすぎて使用できないことがわかります。

データと多項式の比較

于 2012-03-18T09:28:37.093 に答える