algorithm - スプラインのポイント数

Question

Hコミュニティ、

ベジェ スプラインを滑らかに見せてエラーを減らすために、ベジェ スプラインを作成するためのサポート ポイントの最適な量を選択するアルゴリズムがあるかどうかを尋ねたかったのです。そのようなアルゴリズムがある場合、そのアルゴリズムはどのくらい高速ですか?

前もって感謝します

セバスチャン

Answer 1

あなたの質問を理解しているかどうかはわかりません。通常、ポイントの数は固定されており、そのポイントの量を補間するスプラインを計算します。

ウィキペディアにスプラインに関する記事があります。これはあなたを助けるかもしれません。

Answer 2

滑らかさは制御点とは何の関係もありません。コントロール ポイントは、bspline 基底関数との線形結合にのみ使用されます。任意の bspline セグメントは、常に対応する制御点の凸包内にあります。それはあなたが求めているbspline基底関数の順序です。

したがって、滑らかさが必要な場合は、基底関数の次数を増やす必要があります。線形 bsplines は、線形セグメントのみを提供します。

Answer 3

一般に、3 次よりも高次のベジエ曲線を使用することは望ましくありません。評価とレンダリングは、次数が上がるにつれて遅くなります。3 次曲線もほとんどの表示ライブラリでサポートされており、より高い次数は自分でレンダリングする必要があります。

ベジエ曲線でデータを近似しようとしている場合、密集したデータをベジエ曲線に縮小する近似アルゴリズムが多数あります。多くの点で曲線を描く方法を探している場合は、B スプライン曲線が役立つ解決策になる可能性があります。これらは、レンダリング用にベジエ曲線セグメントに簡単に変換されます。B スプライン曲線の基本的な概要については、このペーパーを参照してください。