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Barabasi-Albert ネットワークで Ising 相転移をシミュレートしようとしており、Ising グリッド シミュレーションで観察されるように、磁化やエネルギーなどの観測可能な結果を​​再現しようとしています。ただし、結果の解釈に問題があります。物理が間違っているのか、実装にエラーがあるのか​​ わかりません。最小限の作業例を次に示します。

観察結果：

1. 温度の関数としての磁化傾向
2. 比熱

見落としがある場合は、コードにコメントを付けてみました。

質問:

1. 磁化傾向は合っていますか？温度が上昇すると磁化は減少しますが、相転移の臨界温度を特定することはできません。
2. 温度が上昇するとエネルギーはゼロに近づきます。これは、イジング グリッドで観測されたものと一致しているようです。負の比熱値が得られるのはなぜですか?
3. モンテカルロのステップ数をどのように選択しますか? これは、ネットワーク ノードの数に基づいて試行錯誤するだけですか?

編集: 02.06: : シミュレーションが反強磁性構成で壊れる

みんなへー！

私は現在、MATLAB で優遇愛着モデルに取り組んでおり、次のことを理解するのに苦労しています。

最初に 4 つのノードがあり、次のように接続されていると仮定します。

次のステップでは、1 つのノードと 4 つの接続を追加し、次に別の 1 つのノードと 4 つの接続を追加します。
ノード i へのリンク確率の式は次のとおりです。

これにより、最初のステップでノード i = 1 から 4 のそれぞれの確率が 1/4 になり、ノード 5 が 1、2、3、および 4 に接続されると、「次数の合計」は 12 になります。 、次の時間ステップでノード 6 を追加する場合。
つまり、リンク確率は 1/6、1/6、1/6、1/6、1/3 です。

これを MATLAB で設定するにはどうすればよいですか? 私の問題は、通常、これらのことを紙に書いて理解を深めることです。ランダム化がある場合は、紙に「シミュレート」して、単純なMATLABプログラムと比較します。

私が今することは次のとおりです。乱数を取り、0.3045 としましょう。
これをノードに追加するには、次の範囲内にある必要があります。

したがって、最初のステップでは、それを行う方法についてのアイデアがありますが、現在、密接に関連していると思われる2つの異なる問題があります。

1. これを MATLAB でどのように実装できますか?範囲アプローチは良い考えですか?
2. 各ノードに一度しか接続できないと仮定すると、残りの最初の接続を追加した後、確率はどのように変化しますか? (これは私が認めなければならないより数学的な質問かもしれません...)

大変申し訳ありませんが、この質問は非常に面倒に見えますが、誰かがこれの実装に関するヒントを教えてくれることを願っています.
前もって感謝します！

D3.js を使用して、複雑なネットワーク (約 60,000 のエッジと 10,000 のノード) を視覚化するつもりです。ただし、従来の強制指向のグラフ レイアウトは、通常のラップトップで約 10k のエッジしか処理できないようです。D3 を使用してグラフ全体を視覚化することは可能ですか、それともより良い選択肢がありますか? ありがとう！

複雑なネットワークにおける生成モデルと構成モデルの違いを簡単に説明するにはどうすればよいですか。