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プログラミングの授業に入門したことのあるプログラマーは誰でも、デモガンの法則を暗記しなければならなかったと思います。

わからない場合は要点を

!(A && B) = !A || !B
!(A || B) = !A && !B

暗記する必要がある場合、プログラミングの状況に適用できると思いました。しかし、私はそれをまったく使用する必要はありませんでした。

プログラミングでそれを使用する必要がある理由はありますか? プログラムが速くなりますか、それとも条件が読みやすくなりますか?

Haskell で 4 つの De Morgan の法則のうち 3 つを実装しました。

ただし、最後の法律 (住民が 2 人いる) を実装することは可能ではないと思います。

私の見方では、2つの可能な解決策があります。

1. undefinedの代わりに使用し?ます。これは不正行為であるため、良い解決策ではありません。

2. デフォルト値をエンコードするには、モノモーフィック型または制限付きポリモーフィック型のいずれかを使用します。

   これはド・モルガンの法則よりも弱い法則であるため、良い解ではありません。

De Morgan の法則が正しいことはわかっていますが、最後の法則は Haskell でエンコードできないと仮定するのは正しいですか? これはカリー・ハワード同型について何を言っているのですか? すべての証明を同等のコンピューター プログラムに変換できない場合、それは実際には同型ではありませんよね?

ブール式の次の部分の回路を構築しようとしています。

これを拡張すると、もちろん次のようになります。

デモガンの定理を使えば、

A * A = Aであるため、ABCDEに還元できます。

ただし、ABCDE を NAND ゲートに入れると、必要な結果が得られません。どうしてこれなの？私の論理のどこが間違っていたのでしょうか?

編集：@Leandro Canigliaが問題を説明しました：

それで、私がそれを減らすことができるのは最も遠いです: (AB)! + !C(DE)!?

それを簡素化できる他の方法はありますか？

私が式を取るとしたら：

ド・モルガンの法則を使用して、次のように変換します。

NANDゲートに入れる前に各ビットを反転する必要がありますか? もっと簡単な方法はありますか？

編集：ショートカットはありません。(!A!B!C!D!E)!