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r - カーブフィッティング（差分方程式）で最適なパラメータ値を探索

私は 2 つの実験的に決定された変数 ( 、y1_exp)y2_expを持っxています。データは次のとおりです。y2_expy1_expxy1_expy2_exp

一次差分方程式 (再帰的に計算された関数) を使用して、 y2_modat eachのモデル化された値を計算しましxた。当てはめたかったパラメータはa（パラメータbは固定）です。フィッティングには nls.lm 関数を使用しました。コードは次のようになります。

これは私の出力です：

私はこの分野が初めてなので、質問は次のとおりです。

  • これがそのような問題を解決するための適切な (正しい) 方法である場合 (nls.lm の使用は正しいですか)?
  • このような曲線フィッティングの最適値を見つけるという問題に取り組む別のより良い方法はありますか?

また、私の問題の差分方程式を実装するために使用できるパッケージが見つかりませんでした。つまり、 の計算にy1_expそれぞれのデータを使用しました。たとえば、deSolve パッケージには、離散時間モデル、差分方程式 (Vignette: Solving Initial Value Differential Equations in R の 30 ページ) 用の専用ソルバー (method = "iteration") がありますが、このソルバーでは初期値しか入力できません (例: )。xy2_mody1_exp[1]

  • それで、私の種類の差分方程式の問題のコードを書くためのより良い方法はありますか、それともそのような問題を扱うパッケージはすでに存在しますか?

ありがとう！イェルネイ

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python - Pythonで差分方程式を数値的に解く方法

Pythonを使用して差分方程式（再帰関係とも呼ばれます）を解く方法を学ぼうとしています。

問題は方程式です

シーケンスを出力します: n = 1, 1, 5, 21, 89, 377, ....

数学を使用してこのシーケンスの一般式を見つけ、それを python の関数として定義することで問題を解決し、(一種の) 機能させました。

ただし、これを投稿する理由は、これを行うためのより良い方法があり、上記の解決策が次善であると考えているためです.

フィボナッチ数列を数値的に計算する方法など、いくつかの同様の例を見た後、この方法を一般化し、それが機能することを期待して取り組んでいる問題に変更しようとしました。そして、それは一種のことでしたが、完全ではありませんでした。

私が思いついた解決策は次のとおりです。

だから私の2つの質問は次のとおりです。

  1. この種の問題を解決する一般的で「確実な」方法はありますか? もしそうなら、共有したい例はありますか?

  2. x[15] の後で奇妙な結果が得られるのはなぜですか? そして、私がそれを修正するのを手伝ってくれる人はいますか?

アウトプリントは

そして、私は得ています：


12345678910