問題タブ [epsilon]

私はコードを書き、本当に奇妙な問題に遭遇しました。2 つの float 間NOの比較は、実際の比較が true の場合でも返されます。と比較して、安全な浮動小数点比較も使用しましたFLT_EPSILON。これはコードです：

比較は常に失敗し、コードは無限ループに入ります。iOS 7 の 32 ビット デバイスと iOS 8 の iPhone 5S シミュレーターでこれをテストしました。

FORTRAN 90 で、コンピュータのイプシロンを決定するプログラムを作成するにはどうすればよいですか?

マシンのイプシロンを見つける必要があり、次のことを行っています。

しかし、それは私にこれを示しています：

私は何をすべきか？

C/C++ の場合と同様に、 のような最小の表現可能な値であるという定義を使用して、Java でdouble マシンのイプシロンを決定しようとしています。ウィキペディアによると、このマシンのイプシロンは(52 は仮数ビット数 - 1)と等しくなります。doublex1.0 + x != 1.02^-52double

私の実装では次のMath.ulp()関数を使用します。

結果は私が期待したものです：

ここまでは順調ですね。ただし、与えられたepsが実際にそのような最小 であることを確認すると、より小さいもの、別名による前の値があるようです:x1.0 + x != 1.0 doubleMath.nextAfter()

どちらが得られますか:

ご覧のとおり、定義に反して、1 に追加すると 1 にならないマシン イプシロンよりも小さいものがあります。

では、この定義による一般的に受け入れられているマシン イプシロンの値のどこが間違っているのでしょうか? それとも私は何かを逃しましたか？浮動小数点演算の別の難解な側面を疑っていますが、どこが間違っていたのかわかりません...

編集：コメント者のおかげで、私はついにそれを手に入れました。私は実際に間違った定義を使用しました! eps = Math.ulp(1.0)は、表現可能な最小の double > までの距離を計算しますが、それ1.0がポイントです。それはで最小でepsはなく、その値の約2 倍です。x1.0 + x != 1.01.0 + Math.nextAfter(eps/2)1.0 + eps

何をsys.float_info.epsilon返しますか？

私のシステムでは、次のようになります。

これはどのように可能ですか？

編集：

あなたは大丈夫です、私は epsilon が min と同じことをすると思っていました。だから私は実際に意味しsys.float_info.minました。

EDIT2

皆さん、特に John Kugelman さん、ご回答ありがとうございます。

自分自身に物事を明確にするために、いくつか遊んでいました：

したがってepsilon * min、最小の正の仮数 (または仮数) と最小の指数を持つ数値が得られます。