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ある数の素因数分解を既に行っている場合、その数のすべての因数のセットを取得する最も簡単な方法は何ですか? 2 から sqrt(n) までループして、割り切れる数をすべて見つけることができることはわかっていますが、素因数分解が既に行われているため、非効率的です。

基本的には組み合わせ/選択関数の修正版だと思いますが、実際に組み合わせ/因子を生成するのではなく、組み合わせの数を数える方法と因子の数を数える方法しか見つけられないようです。

私は整数因数分解を行うプログラムを書いていて、一連の数を与えられたモジュラスに減らす必要があります。数値とモジュラスはどちらもビッグイントで、たとえば50〜100桁です。数は変わりますが、モジュラスは常に同じです。部分的な結果を事前に計算してテーブルに保存するなど、繰り返しの弾性率計算を最適化する方法はありますか？

簡単に 1k ビットに達する大きな数のす​​べての素因数を取得する必要があります。数字は実質的にランダムなので、難しいことではありません。効率的に行うにはどうすればよいですか？私はGMPライブラリでC++を使用しています。

編集：皆さんは私を誤解していると思います。
素数とは、その数のすべての素因数を取得することです。
私の英語で申し訳ありませんが、私の言語では素数と因数は同じです:)

明確化（OPの他の投稿から）：

私が必要としているのは、C ++とGMP（Gnu Multiple Precession lib）を使用して、またはあまり好ましくない他の方法を使用して、大きな数（2048ビットになる可能性がある）を効率的に因数分解する（数の素因数を見つける）方法です。数字は実質的にランダムなので、因数分解が困難になる可能性はほとんどなく、因数分解が困難な場合でも、数字を再ロールできます（選択できません）。

2つの数値のGCFに対するユークリッドの互除法は次のとおりGCF(a, b)=GCF(b, a mod b)です。私はこれがPythonで次のように実装されているのを見てきました：

この関数を解析する方法、具体的にはブール論理を整数に適用する方法がわかりません。たとえば、gcf(42, 56) = 14。それを見ていくと、最終的に再帰部分がゼロを返すことがわかります。0 or n == n私はそれに従います0 and n == 0。ただし、ゼロ以外の整数のペアを比較したり、ロジックを使用したりすると、何が発生し、その理由がわかりません。

誰かが私にこの機能を教えてもらえますか？

Mathematica（v.7）を使って基本的にこのような表現をしたい

に

因数分解された形で累乗された式からGCDのような用語を取り除くための最良の方法は何でしょうか。次に、その用語を括弧の外に配置し、それが引き上げられた指数値を保持します。取り出す前に、値が累乗されていることを知っておく必要があります。これが私の試みです。

私はこの分野に関連するさまざまな機能をすべて見てきました。収集、因数分解、拡張、簡略化、解決。それらのどれも私が望む出力を生み出すことができないと思います。パターン/フォームマッチングを使用してこれを行うための、組み込みの、より効率的で、スケーラブルで、より短い方法はありますか？

ここで技術用語が欠落していますが、ここでの問題は、int を float に変更するか、float を int に変更することです。

int()エラー -- andなどの関数で修正しようとしましfloat()たが、それでも持続します:

数を持っている例510510

素約数は次のとおりです。[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17]

素数のリストを使用して、非素数の約数を計算する効率的な方法は何でしょうか?

私の頭の中で二次方程式を因数分解することはたまたま起こり、私がそれを学んだのでそれを行ったので、Pythonで二次因数分解を書き始めるにはどうすればよいでしょうか?

与えられた数kとソートされた数のセット。この数を分割する数がセットにあるかどうかを調べます。

たとえば、k = 8で、セットが{3、4、5}の場合、4は8を除算します。4が答えです。

最悪の場合の解決策はO（n）です。

もっと上手くできますか？