問題タブ [fminsearch]

いくつかの定数 (Hz、h、LR、k、T) を使用する以下の関数を最小限に抑えたいのですが、最終的にエラーが発生します....この問題から抜け出してください.... .rpt ファイルをロードしましたコードの上に表示されている値が含まれています.......よろしくお願いします。

次の（一般的な）形式の最適化問題を数値的に解くのに苦労しています。

F(x) を最小化する

そのような：

___(1): 0 < x < 1

___(2): M(x) >= 0。

ここで、M(x) は要素が x の二次関数である行列です。最後の制約は、M(x) が正の半正定行列でなければならないことを意味します。さらに、F(x) は呼び出し可能な関数です。より好奇心旺盛な方のために、同様の最小限の作業例を次に示します。

いくつかのオプションを試しましたが、成功しませんでした。

1. PICOS、CVXPYおよびCVX -- 最初の 2 つのケースでは、私のようなミニマックス問題をエンコードする方法が見つかりません。MATLAB で実装されている 3 番目のものでは、半正定制約に含まれる行列はアフィンでなければなりません。したがって、私の問題はこの基準から外れています。
2. fmincon -- マトリックス ポジティブ制約をどのようにエンコードできますか? 1 つの方法は、行列 M(x) の固有値を解析的に計算し、それぞれが正になるように制約することです。しかし、固有値の解析式は恐ろしいものになる可能性があります。
3. MOSEK -- 目的関数は標準形式で表現可能でなければなりません。ユーザー定義の目的関数の例が見つかりません。
4. scipy.optimize -- 目的関数と制約に加えて、これらの関数の導関数も提供する必要があります。特に私の場合、それは目的関数にとっては問題ありません。しかし、固有値の解析式を使用して行列の正の制約 (およびその導関数) を表現するとしたら、それは非常に面倒な作業になる可能性があります。

上記の各パッケージ/ソフトウェアでの私の試みを説明するために MWE を提供していないことをお詫びします。

最適化の問題を解決するのに役立つパッケージ/ソフトウェアを誰か提案してもらえますか?

私のコードは次のとおりです。fminsearch はこれをより速く解決すると言われました。ドキュメントとチュートリアルを確認しましたが、まだわかりません。ここで fminsearch をどのように実装しますか? 前もって感謝します。

配列に一変量データのセットが保持されているとしerrorsます。

観察したデータ分布に PDF を適合させたいと考えています。

私の PDF は function で定義されておりpoissvmwalkpdf、その定義行は次のようになります。

ここで、thetaはエラー ( の値errorsがインスタンスである変数) でありmu、 、kappa、およびxiは、最尤推定を使用して最適なものを見つけたい PDF のパラメーターです。この関数は、指定された の値における確率密度を返しますtheta。

これらすべてを考えると、観測された、、およびfminsearchの値を見つけるためにどのように使用すればよいでしょうか? ドキュメントはこれを明確にしません。ドキュメント内の例は、分布フィッティングの例ではありません。mukappaxierrorsfminsearch

注: ここのチュートリアルでは、分布フィッティングとは何か (曲線フィッティングと区別して) を明確に説明していますが、例では を使用していませんfminsearch。

上記のコードは、「E」が未定義の関数または変数であるというエラーを生成します。ただし、すべての積分 (fun12、fun22、および fun 32) の間、積分が変数 E を超えており、それぞれ v1、v2、および v3 を含む制限があることを明確に示しました。(したがって、E は最終的なエラー関数にも存在しないはずです)。

fminsearch 関数の実装に間違いがありますか? どんな助けでも大歓迎です。

関数を最小化するために、Matlab のfminsearchメソッドを使用しています。

最小化は 2 つのパラメーターで行われます。

ここで、3 番目のパラメーターを最小化したいと思いますが、このパラメーターは正の整数値 (1、2、3、...) しか取ることができません。

正の整数のみを考慮するように fminsearch に指示するにはどうすればよいですか?

次に、3 番目のパラメーターが 10 に初期化されたが、実際の最適値が 100 である場合、そのような場合に fminsearch は高速に収束しますか?

以下の関数のパラメーターを見つけようとしています: $$ \log L(\alpha,\beta,v) = v/\beta(e^{-\beta T} -1) + \alpha/\beta \sum_{i=1}^{n}(e^{-\beta(T-t_i)} -1) + \sum_{i=1}^{N}log(ve^{-\beta t_i} + \alpha \sum_{j=1}^{jmax(t_i)} e^{-\beta(t_i - t_j)}). $$

ただし、fmin、fminsearch などの従来の方法では適切に収束していません。私が使用できる他の方法やオープンライブラリに関する提案はありますか?

私は CVXPY を試していましたが、式の変数による除算をサポートしていません。

fminsearchneldermead パッケージの機能を利用する場合

どうすれば最適値を取得できますか?

印刷できることがわかりsol、これにより正しい値が得られることがわかります。

しかし、その値を変数に格納する必要があります。ドキュメントの例には、その値にアクセスする方法が記載されていないため、簡単だと思いますが、その方法がわかりません。