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For questions regarding programming in ECMAScript (JavaScript/JS) and its various dialects/implementations (excluding ActionScript). Note JavaScript is NOT the same as Java! Please include all relevant tags on your question; e.g., [node.js], [jquery], [json], [reactjs], [angular], [ember.js], [vue.js], [typescript], [svelte], etc.

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classification - ジニ不純物がサブノードのジニ不純物の加重合計よりも大きいのはなぜですか

決定木に分類する k 個のクラス (c1、c2、...、ck) があり、親ノードのデータセットが D であるとします。Pi は、クラス ci でラベル付けされた要素の割合を示します。ジニ不純物は次のとおりです。

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ノードをサブノードに分割すると、補完的で交差しないサブセット D1 と D2 が作成されます。証明方法:

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情報利得が負であってはならないことを理解しているので、この不等式が存在するはずです。誰でも助けてもらえますか?