問題タブ [hamming-code]

私はプログラミングの問題を解決しようとしてきましたが、そのモジュールの1つでハミングシーケンスを生成する必要があります。この関数は、最初に2進数のNと10進数のKの2つの数値を入力します。これで、Nから最大Kのハミング距離を持つすべての可能な数値が生成されます。

この問題を解決する方法についてのアルゴリズムを私に提供していただければ、本当に助かります。

前もって感謝します。

1ビットエラーを修正し、2ビットエラーを検出するために、パリティビット（SECDED）を使用してハミング（15、11）コードを作成したいと思います。

そのようなコードのエンコードとデコードを実装するMatlab関数はありますか？

私はこの問題に答えるのに苦労しています。元の質問は次のとおりです。

ワードはチェックビット0111（c8、c4、c2、およびc1）でエンコードされます。単語は11101011（データ）として読み戻されます。元のデータワードは何ですか？

チェックビットが4つあるので、これは4ビットのメモリワードである必要があると思いました。可能なワードは16のみです0000, 1000, 0100, 1100, 0010, 1010, 0110, 1110, 0001, 1001, 0101, 1101, 0011, 1011, 0111, 1111。したがって、各コードワードには8ビットがあり、チェックビットは1、2、4、および8の位置にあります。

• ビット1はビットのパリティをチェックします：1、3、5、7、9、11
• ビット2はビットのパリティをチェックします：2、3、6、7、10、11
• ビット4はビットのパリティをチェックします：4、5、6、7、12
• ビット8はビットのパリティをチェックします：8、9、10、11、12

また、1のチェックの総数が奇数の場合はパリティビットを1に設定し、すべての1のチェックが偶数の場合はパリティビットを0に設定することも知っています。

リードバックされた単語にはエラーが含まれている必要があり、修正する必要があると思います。これにより、元のデータ単語を見つけることができます。

これはこの質問で何が起こっているのですか？

4 ビットのメッセージがハミング コード H(7,4) でエンコードされ、多くても 1 つのエラーでノイズの多いチャネルを介して送信されます。メッセージ 0100101 (バイナリ) が受信されます。

やあ、

パリティ 6 でエラーが見つかりました。元の 4 ビット メッセージは 0100111 です。間違っていると言われました。誰かが助けて理由を説明できますか?

ありがとう

Is there a method to correct double errors using Hamming code?

たとえば2バイトのメッセージが受信され、ハミングコードを使用してエンコードされたことがわかっているが、エンコードに使用されるパリティ（偶数/奇数）が不明な場合、奇数と偶数のパリティを持つ両方のハミングコードを適用します。受信したメッセージのエラーを特定するために作業しますか？

ウィキペディアで提供されている線形代数の定義 (「ハミング コード (7,4)」) を使用しました。プログラムのいくつかの時点で、変数の内容を出力しましたが、1 つの問題を修正すると別の問題が発生しました。出力が正しいかどうかを確認するために、Wikipedia で入手できる例と、オンライン計算機で生成された結果を比較しました。

更新: 質問は解決しました。ここで提供されているアルゴリズムの適応を使用しました(AMP なし)。

シーケンスは次のとおりです。

00111011

上記のシーケンスのパリティビットを計算するにはどうすればよいですか？この質問はデータベースからのものです-ジェフリー・ウルマンによる完全な本（演習13.4.1 a ）

この質問に対する答えはどうあるべきかわかりません。

それは次のように単純ですか？

i）偶数パリティ：1の数は5（奇数）なので、1を追加するだけで、答えは：001110111になります。

ii）奇数のパリティ：同様に、0を追加するだけです：001110110

また：

私はここで完全に間違った道を進んでいますか？ネットで調べましたが、具体的なものは見つかりませんでした。また、教科書の上記の質問のテキストは明確ではありません。

200 バイトのメッセージには、ランダムな 1 バイトが破損しています。

破損したバイトを修正する最も効率的な方法は何ですか?

Hamming(255,247)コードには 8 バイトのオーバーヘッドがありますが、実装は簡単です。

リードソロモン エラー訂正には 2 バイトのオーバーヘッドがありますが、実装が複雑です。

私が見落としている簡単な方法はありますか？

SEC/DED エラー訂正コードに問題があります。デコーダーはダブル ビット フリップが発生したと認識しているが、実際には 1 回しか発生していないというケースをいくつか見つけたようです。私は何か間違ったことをしたと思いますが、何を理解できませんでした。例を示しましょう。

1011(7,4) コードと 2 つのエラー検出を実行するために必要な余分なビットを使用して 4 ビットをエンコードするとします。コード化されたワードは である必要があります00110011。ここで、最上位ビットは余分なパリティ ビットであり、次の 2 つは p0 と p1 などです。

ここで、送信中に下位ビットが反転したとします。したがって、受信した単語は になります00110010。受信機は、このコードから 4 つの受信データ ビット 1010 を抽出し、新しいコードを作成します01011010。最後に、受信側は を取得する 2 つのコードのビットごとの xor を実行します0111。最後の 3 ビットは、ビット 7 が反転したことを示していますが (これは正しい)、最初のビットは 0 であり、私の知る限り、デコーダはこの状況をビット反転以上のものと見なす必要があります。

私は何を間違えましたか？