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変更された Oregantor モデルで DDE を解決するために、JiTCDDE を使用しています。私が抱えている問題は、負の値を返す分岐点の近くにあります。これらが数学的に有効な解であることはわかっていますが、オレガントールは化学系を表しています。したがって、否定的な答えは、実際のシステムにとって現実的ではありません。変数が <=0 の場合に変数の最小値を返すようにコードを設定する方法はありますか。以下は、これまでのコードの主要部分です。

右辺上に過去導関数ẏ</em>( t −<em>τ )を持つ DDE 系を JiTCDDE を使って解きたいと思います。

関数を使用するget_state必要がありますか、それともより適切な方法がありますか?

Python を使用して、次の遅延微分方程式の動作を調査しようとしています。

ここfで、 はカットオフ関数であり、その引数の絶対値が 1 から 10 の間であり、それ以外の場合は 0 に等しい場合 (図 1 を参照)、およびNd、τおよびTは定数です。

このために、JiTCDDE パッケージを使用しています。これにより、上記の方程式の妥当な解が得られます。それにもかかわらず、方程式の右側にノイズを追加しようとすると、数回の振動の後、ゼロ以外の定数に安定する解が得られます。これは方程式の数学的な解ではありません (ゼロに等しい唯一の可能な定数解)。この問題が発生する理由と、解決できるかどうかはわかりません。

以下にコードを再現します。ここでは、簡単にするために、ノイズを高周波コサインで置き換えました。これは、ダミー変数の初期条件として連立方程式に導入されます (コサインはシステムに直接導入することもできますが、一般的なノイズでは、これは不可能と思われます)。問題をさらに単純化するために、f関数がなくても問題が発生するため、関数に関する用語も削除しました。図 2 は、コードによって与えられた関数のプロットを示しています。

ちなみに、ノイズがなくてもゼロ点で解が不連続になっているように見える (y は負の時間でゼロに等しく設定されている) ことに気付きましたが、その理由はわかりません。

次の微分方程式を積分しています

このコードでは、JiTCDDE を使用しています。

そしてこのパラメータで

私の問題は、得られたデータをプロットすると

次のように、最大​​で非常に滑らかではないプロファイルを取得します。

積分ステップを 0.1 に変更すると、次のようになります。

しかし、そのプロットは私が望む30ではなく300になります

問題は、方程式を t=30 まで統合する方法はありますが、 t=300 になるように平滑化する方法はありますか? パラメータを変更するだけでそれを行うことはできますか??