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離散時間マルコフ連鎖問題の場合、次のものがあります。

1) 遷移マトリックス:

2) 初期確率ベクトル:

そこで、静止ベクトルを取得するために次の SciLab コードを作成しました。

反復番号 の後33、次の静止ベクトルが得られます。

遷移行列を 33 回掛けてから結果を初期ベクトルで掛けずに上記の静止ベクトルを取得するには、どのような手動計算を実行する必要がありますか?

計算はとても簡単だと言われましたが、何冊か本を読んでも何をすべきか分かりませんでした。

もちろん、説明は大歓迎ですが、何よりも、この特定のケースに対する正確な答えが欲しいです。

文を作成するために、マルコフ連鎖に基づいた python プロジェクトを作成しました。今、私は同じことをしなければなりませんが、処理中です。助けが必要なpythonコードは次のとおりdef createProbabilityHash(words)です。

マルコフ連鎖を使用して文を生成する Python コードがありますが、コードが機能するために 2 つの開始単語を定義する必要がありますが、最初の単語がランダムに選択されるようにしたいと考えています。

これはコードです：

暇だったので、マルコフ連鎖の遷移行列を再評価する定常定理を調べてみました。だから私は単純なものを定義しました、例えば:

定常定理によると、遷移行列を非常に高い累乗で計算すると、行に主成分を持つ定常行列が得られます。それでは、試してみましょう：

これまでのところすべて良い。続けましょう：

いいよ。ゼロをもう 1 つ取りましょう。

??? 何かが変わった....もっと試してみましょう：

ここで何が起こっているのか、行の合計でも 1 ではなくなりました

ああ、それはなくなった。

R2011aで試してみました。バックラウンドには、この高べき行列を近似するいくつかの凝ったアルゴリズムがあると思います。しかし、これはどのように起こりますか？このような計算を高速に実行し、このような極端な状況でこの種の誤動作を引き起こすアルゴリズムはどれですか?

ACGTE という文字を含むさまざまな長さの一連のn=400シーケンスがあります。たとえば、A の後にCがある確率は次のとおりです。

そして、これは一連の経験的シーケンスから計算できるため、

仮定:

次に、遷移行列を取得します。

しかし、ファットの信頼区間を計算することに興味があります。どうすればそれを実行できるかについて何か考えがありますか?

中級の R ユーザーとして、for ループは、またはその他の関数を使用して最適化できることが非常に多いことを知っていますapply。ただし、現在のコードを最適化してマルコフ連鎖行列を生成できる関数を認識していませんが、これは非常にゆっくりと実行されます。速度を最大にしましたか、それとも見落としていることがありますか? アラートが発生する前の 24 時間の期間の発生回数を数えることで、マルコフ連鎖の遷移行列を見つけようとしています。ベクターidsには、考えられるすべての ID (約 1700) が含まれています。

例として、元のマトリックスは次のようになります。

そして、これを処理しようとする私のコードは次のとおりです。

スピードのためにこれを最適化するための提案を誰でもできますか?

もっともらしい (またはもっともらしくないものでも構いません) ナンセンス テキストを、マルコフ連鎖アプローチと同様に生成したいのですが、生成されたテキストの名詞と動詞は、分析されたテキストとは異なるソースから取得したいと考えています。

したがって、たとえば、テキスト 1 が赤ずきんちゃんからのもので、名詞/動詞のリストがここにリストされているもののようなものであるとしましょう: nouns , verbs。テキスト 1 の名詞/動詞の一部/すべてを新しい名詞/動詞に置き換える方法を探しています。次に、マッシュアップから新しいテキストを生成します (おそらくマルコフ連鎖アプローチを使用します)。

テキスト 1 について何らかの初期文法分析が必要であり、その後、挿入名詞/動詞リストの適切にコード化された単語と交換する必要があるのではないでしょうか?

Hidden Markov Model (HMM)そのため、学習データセットが与えられた特定のパラメーターのほとんどを推定することができました。これらのパラメータはemission probabilities、隠れ状態の とtransition matrixマルコフ連鎖の $P$ です。Gibbs sampling学習に利用しました。ここで、初期確率 $\pi$ (チェーンが開始する場所の確率分布) であるまだ不足しているパラメーターのセットが 1 つあり、学習したパラメーターからそれを推測したいと思います。どうすればいいですか？

また、$\pi$ は $P$ の定常確率分布と同じというのは本当ですか?

Rパッケージを使用して現在Rで実行しているJAGS分析のGelmanとRubinの収束診断を計算しようとしていますrjags。

たとえば、パラメーター の収束診断を評価したいと考えていますbeta。これを行うために、ライブラリ coda とコマンドを使用しています。

複数のチェーンを持つout_2MCMCMCMC リスト オブジェクトであるため、エラー メッセージなどのない正しい出力が得られます。ただし、バーンインとして大量の反復を使用したため、反復のサブセットのみ (バーンイン後の部分のみ!) の収束診断を計算したいと思います。

これを行うために、私は試しました：

これにより、次のエラーが発生しました。

したがって、私は試しました：

しかし、驚くべきことに、これにより次のエラーが発生しました。

これは、JAGS 分析から取得したものと同じ MCMC リスト オブジェクトであり、すべての反復の収束診断を評価するときに使用しているものと同じであるため (これは完璧に機能します)、ここに問題はありません。

関数自体は、収束診断の計算でシリーズ (反復) の後半を使用するオプションのみを提供します。私のバーンインフェーズはそれよりも長いので、残念ながらこれでは十分ではありません。

私が見逃しているのは非常に明白なことだと思います。誰か提案やヒントはありますか？

コードが多いため、完全な 2MCMC-JAGS 分析を実行するための R コードは提供しませんでした。上記のコードが問題を十分に示していることを願っています。誰かが以前に同じ問題に遭遇したか、私の構文の間違いを認識した可能性があります。ただし、私の問題を理解するために完全なコードが必要だと思われる場合は、2MCM JAGS 分析を実行するサンプル コードを提供できます。