線形計画問題の制約で係数を削減した後に得た結果について、少し混乱しています。

問題は：

係数削減後、制約は次のようになります。

応用整数プログラミングの本 (Der-San Chen - Robert G.Batson - Yu Dang)の 96 ページに記載されているように(97 ページに少し誤りがあります。x1 係数は 1 ではなく 3 です)。

その後、係数削減の有無にかかわらず、問題をamplに送信しようとしました。しかし、2 つの異なる結果が得られました。

なぜ？x5の結果が少し異なっていても、解決策は正しいと見なすことができますか? 私は 3 つの異なるソルバー (minos、gurobi、cplex) を使用しましたが、問題に対して同じ結果を出力します。

Modeling and Solving Linear Programming with R book には、セクション 3.7 にシフトの計画に関する良い例があります。Rで解決できません。また、本で提供されている解決策も明確ではありません。

問題

ある会社に 24 時間体制の救急センターがあります。以下の表では、1 日が分割された 4 時間の 6 つのシフトのそれぞれについて、従業員の最低限の必要性が詳述されています。

R ソリューション

上記を解決するために以下を使用しました。

そして、次の結果が得られます。

これは、本で言及されている数値解法にはほど遠いものです。

数値解法

数値解によって必要な解の総数は です38。ただし、問題は、各期間に定義された最小従業員数があると述べているため、このソリューションはどのように有効でしょうか?

s1 5 s2 6 s3 12 s4 0 s5 15 s6 0