問題タブ [planerotation]

IUPR のOSCARシステムの動作と同様に、画像内で最も目立つ四角形を検出し、四角形の左下が原点になるように回転しようとするアプリケーションに取り組んでいます。ただし、最も顕著な長方形が検出されると、長方形が常に「正面から」とは限らないため、深度コンポーネントまたは z 軸を考慮する方法がわかりません。私の理解を深めるための例は大歓迎です。以下は、IUPR の OSCAR システムの例です。

代替テキスト http://quito.informatik.uni-kl.de/oscar/oscar.php?serverimage=img_0324.jpg&montage=use

任意の回転で 2 つの放物線円弧の交点を見つける必要があるジオメトリの問題に取り組んでいます。平面を回転させて円弧を軸に揃えることで、直線と放物線の円弧を交差させることができましたが、2 つの放物線を両方とも軸に揃えることはできません。式の導出に取り組んでいますが、これに使用できるリソースが既にあるかどうかを知りたいです。

私たちが解決しようとしている問題は、平面の 2 つの異なる表現で点を見つけるという問題です。最初の平面を回転させて遠近法を作成します。2 番目は同じ平面の 2D ビューです。同等であることがわかっている各プランには 4 つのポイントがあります。問題は、平面 1 に任意の点がある場合、対応する平面 2 の点をどのように見つけるかということです。

質問を最も明確にするために、ユースケースを説明するのがおそらく最善です。左図にイメージがあります。

射影平面

空間の2D配置図

したがって、与えられたのは、両方の写真の赤い四角です。可能であれば、2D 空間が必ずしも正方形ではない可能性があることに注意してください。これらは事前に入手可能であり、既知です。また、最初の画像では、平面上に緑色の点が配置されています。イメージ 1 のドットをイメージ 2 のスペースに投影できるようにしたいと考えています。

画像1にも注意してください。定義されたウィンドウまたは目の位置がありません。画像 1 の赤い正方形は、画像 2 の赤い正方形の変換であり、画像 2 は 2D 空間にあることを知っています。

次の方程式で与えられる平面を描きたい：Ax + By + Cz + D=0。私は最初にx、yを設定して彼を描画しようとし、次に方程式からzを取得しました。0x + 0y + z + 0 = 0などの平面があるため、これはうまく機能しませんでした。

私の現在の解決策はこれです：-無限大になる4つの座標を与えることによってZY平面上に平面を描きます。-与えられた平面（a、b、c）の法線をz軸上に置くために行われるべき回転を見つけます。-その平面がx軸上にあるために実行する必要がある平行移動を見つけます。-これらの回転とこの平行移動とは正反対の変換を行うため、
彼の代わりに飛行機を取得します。

わかった

これは素晴らしいことですが、内積などを使用して適切な数学計算を行うことができます（何度も試行されました...）。

誰かがそれが行われるべき正確な方法を理解するのを手伝ってくれるか、または私がABCDを入れて正しい変換を得る式を教えてくれますか？