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物理量子ビットと論理量子ビットの違いは何ですか?

誰かがこの質問で私を助けてくれることを願っています.違いが何であるかを正確に理解することはできません.

ベスト、ダーマ

まず、長文で申し訳ありませんが、私の問題/誤解を可能な限り説明しようとしました。

私の学生プロジェクトでは、単純な量子コンピューターのシミュレーションを実装する必要があります。私が今理解しようとしているのは、どのように異なるゲートが n-キュービットに少しずつ適用されているかということです。

たとえば、1 つの量子ビットは 2 つの複素数 (a1、a2) で表されます。

ここで、a1 と a2 は振幅、つまり値が測定される可能性です。すべての振幅の 2 乗と合計は、常に 1 に等しくなければなりません。

そこで、2x2 マトリゼーションで表されるアダマール ゲートを追加しました。

ここで、アダマール ゲートを使用して a1 と a2 を使用して行列乗算を行います。

そこで、ビットの状態を次のように表す複素数の 2 次元配列としてレジスタを設定します。

数値は量子ビットの数を表します。すべての状態を保持する行を 1 つだけ作成し、列のインデックスは状態と等しくなります。だから例えば

a1=1+0i および a2=0+0i と言うと、乗算は次のようになります。

ここで質問です。複数の Qubit がある場合、これを行う方法がわかりません。たとえば、2 つのキュービットでは、

4 つの異なる状態 (または任意の数に対して 2^(numberOfQubits) 状態)。しかし、どうすれば 4 つの状態すべてをアダマール ゲートに適用できますか? a2などよりもa1にすべての値を掛けた場合、すべての可能な結果を​​作成する必要がありますか? このような ：

私はこれについて本当に無知であり、私のサイトには根本的な誤解があり、それが私にとって物事を非常に複雑にしていると思います.

私を正しい道/軌道に導く助けがあれば、本当に感謝しています.

どうもありがとうございました。

3 キュービットのレジスタ (qs) があるとします (最初の 2 つは制御のみに使用され、最後の 1 つは入力です)。最初の 2 つの制御量子ビットは|+>状態にあり、3 番目の入力の状​​態は不明です。ましょうa|0> + b|1>。

今、私は CCNOT(qs[0],qs[1],qs[2]) を適用するので、結合された状態0.5(a,b,a,b,a,b,b,a)は転置行列形式になります [ここで間違っている場合は修正してください] 。次に、変換する 3 番目のキュービットに S-gate を適用します|1> -> i|1>。

現在、「qs」の結合状態の状態を推測することはできません。

私が思ったこと：

1. 1 つのロジックは|XY1>、結合された状態が0.5(a,ib,a,ib,a,ib,b,ia) [Transposed]
2. (I x I x S)もう 1 つのロジックは、最初の 2 つのキュービットを変更していないため、テンソル積を見つけることです。0.5(a,b,a,b,ia,ib,ib,ia) [Transposed]これを実行すると、 [繰り返しますが、間違っていたら訂正してください]という別の結果が得られます。

S-gate を通過した後の正しい出力はどれですか (ある場合)?