問題タブ [triangle-count]

私はこの質問にかなりの数の答えが存在することを知っています。しかし、私はそれらのどれも実際にそれを要点に持って来ていないのを見つけました。
サイクルは（ほぼ）強連結成分と同じであると主張する人もいます（有向グラフですべてのサイクルを見つける）。そのため、その目標のために設計されたアルゴリズムを使用できます。サイクルの検索は
DFSを介して実行でき、バックエッジをチェックできる と主張する人もいます（ファイルの依存関係に関するグラフのドキュメントを強化します）。グラフ内のすべてのサイクルをDFSを介して検出し、バックエッジをチェックできる かどうかについて、いくつかの提案がありますか？http://www.me.utexas.edu/~bard/IP/Handouts/cycles.pdf


（ここでSOにあります）は、サイクルベースに基づく1つの方法を述べています。私個人的には、あまり直感的ではないので、別の解決策を探しています。

編集：私の最初の意見は明らかに間違っていました。S.「モロン」による次の答え。
最初の意見：私の意見では、DFS-VISIT（DFSの擬似コード）がまだアクセスされていない各ノードに新たに入るので、実際にそのように機能する可能性があります。その意味で、各頂点は潜在的なサイクルの開始を示します。さらに、DFSが各エッジに1回アクセスすると、サイクルの開始点につながる各エッジもカバーされます。したがって、DFSとバックエッジチェックを使用することで、実際にすべてを検出できるはずです。グラフのサイクル。参加ノードの数が異なるサイクル（三角形、長方形など）が存在する場合は、各サイクルの実際の「形状」を識別するために追加の作業を行う必要があることに注意してください。

gl_PrimitiveIDレンダリングされたプリミティブの数を数えているようです。これは、フラグメントシェーダーとジオメトリシェーダーの両方で利用できるようです。

これは、シーン全体ではなく、ビュー錐台でレンダリングされた三角形の正確な数になりますか（プリミティブIDは線と点にも適用されるため、トリスのみを想定）？

REVISION 1
私はこのスレッドを見てきました:すべての可能なピタゴラスのトリプル
は私のものに似ていますが、何らかの理由で私のものを動作させることができません.. これが私のコードです:

出力:

DEBUG_01: a = 95、b = 228、c = 247

DEBUG_01: a = 96、b = 110、c = 146
DEBUG_01: a = 96、b = 128、c = 160
DEBUG_01: a = 96、b = 180 、c = 204
DEBUG_01: a = 96、b = 247、c = 265
DEBUG_01: a = 96、b = 280、c = 296
DEBUG_01: a = 96、b = 378、c = 390
DEBUG_01: a = 98、b = 336、c = 350
DEBUG_01: a = 99、b = 132、c = 165
DEBUG_01: a = 99、b = 168、c = 195
DEBUG_01: a = 99、b = 440、c = 451
DEBUG_01: a = 100 、b = 105、c = 145
DEBUG_01: a = 100、b = 240、c = 260
DEBUG_01: a = 100、b = 495、c = 505
DEBUG_01: a = 102、b = 136、c = 170
DEBUG_01: a = 102、b = 280、c = 298
DEBUG_01: a = 104、b = 153、c = 185
DEBUG_01: a = 104、b = 195、c = 221
DEBUG_01: a = 104、b = 330、c = 346
DEBUG_01: a = 105、b = 140、c = 175
DEBUG_01: a = 105、b = 208、c = 233
DEBUG_01: a = 105、b = 252、c = 273
DEBUG_01: a = 105、b = 360、c = 375
DEBUG_01: a = 108、b = 144、c = 180
DEBUG_01: a = 108、b = 231 、c = 255
DEBUG_01: a = 108、b = 315、c = 333
DEBUG_01: a = 108、b = 480、c = 492
DEBUG_01: a = 110、b = 264、c = 286
DEBUG_01: a = 111、b = 148、c = 185
DEBUG_01: a = 112、b = 180、c = 212
DEBUG_01: a = 112、b = 210、c = 238
Triangel med hypotenusan 400: a = 112、b = 384
DEBUG_01: a = 112、 b = 384、c = 400
DEBUG_01: a = 112、b = 441、c = 455
DEBUG_01: a = 114、b = 152、c = 190
DEBUG_01: a = 114、b = 352、c = 370
DEBUG_01: a = 115、b = 252、c = 277
DEBUG_01: a = 115、b = 276、c = 299
DEBUG_01: a = 117、b = 156、c = 195
DEBUG_01: a = 117、b = 240、c = 267
DEBUG_01: a = 119、b = 120、c = 169
DEBUG_01: a = 119、b = 408 、c = 425
DEBUG_01: a = 120、b = 126、c = 174
Triangel med hypotenusan 200: a = 120、b = 160
DEBUG_01: a = 120、b = 160、c = 200
DEBUG_01: a = 120、b = 182、c = 218
DEBUG_01: a = 120、b = 209、c = 241
DEBUG_01: a = 120、b = 225、c = 255
DEBUG_01: a = 120、b = 288、c = 312
DEBUG_01: a = 120、 b = 350、c = 370
DEBUG_01: a = 120、b = 391、c = 409
DEBUG_01: a = 120、b = 442、c = 458
DEBUG_01: a = 123、b = 164、c = 205
DEBUG_01: a = 125、b = 300、c = 325
DEBUG_01: a = 126、b = 168、c = 210
DEBUG_01: a = 126、b = 432、c = 450
DEBUG_01: a = 128、b = 240、c = 272
DEBUG_01: a = 129、b = 172、c = 215
DEBUG_01: a = 130、b = 144 、c = 194
DEBUG_01: a = 130、b = 312、c = 338
DEBUG_01: a = 132、b = 176、c = 220
DEBUG_01: a = 132、b = 224、c = 260
DEBUG_01: a = 132、b = 351、c = 375
DEBUG_01: a = 132、b = 385、c = 407
DEBUG_01: a = 132、b = 475、c = 493
DEBUG_01: a = 133、b = 156、c = 205
DEBUG_01: a = 133 、b = 456、c = 475
DEBUG_01: a = 135、b = 180、c = 225
DEBUG_01: a = 135、b = 324、c = 351
DEBUG_01: a = 135、b = 352、c = 377
DEBUG_01: a = 136、b = 255、c = 289
DEBUG_01: a = 136、b = 273、c = 305
DEBUG_01: a = 138、b = 184、c = 230
DEBUG_01: a = 140、b = 147、c = 203
DEBUG_01: a = 140、b = 171、c = 221
DEBUG_01: a = 140、b = 225 、c = 265
DEBUG_01: a = 140、b = 336、c = 364
Triangel med hypotenusan 500: a = 140、b = 480
DEBUG_01: a = 140、b = 480、c = 500
DEBUG_01: a = 141、b = 188、c = 235
DEBUG_01: a = 144、b = 165、c = 219
DEBUG_01: a = 144、b = 192、c = 240
DEBUG_01: a = 144、b = 270、c = 306
DEBUG_01: a = 144、 b = 308、c = 340
DEBUG_01: a = 144、b = 420、c = 444
DEBUG_01: a = 145、b = 348、c = 377
DEBUG_01: a = 145、b = 408、c = 433
DEBUG_01: a = 147、b = 196、c = 245
DEBUG_01: a = 150、b = 200、c = 250
DEBUG_01: a = 150、b = 360、c = 390
DEBUG_01: a = 152、b = 285、c = 323
DEBUG_01: a = 152、b = 345、c = 377
DEBUG_01: a = 153、b = 204 、c = 255
DEBUG_01: a = 153、b = 420、c = 447
DEBUG_01: a = 155、b = 372、c = 403
DEBUG_01: a = 155、b = 468、c = 493
DEBUG_01: a = 156、b = 208、c = 260
DEBUG_01: a = 156、b = 320、c = 356
DEBUG_01: a = 156、b = 455、c = 481
DEBUG_01: a = 156、b = 495、c = 519
DEBUG_01: a = 159 、b = 212、c = 265
DEBUG_01: a = 160、b = 168、c = 232
DEBUG_01: a = 160、b = 231、c = 281
DEBUG_01: a = 160、b = 300、c = 340
DEBUG_01: a = 160、b = 384、c = 416
DEBUG_01: a = 161、b = 240、c = 289
DEBUG_01: a = 162、b = 216、c = 270
DEBUG_01: a = 165、b = 220、c = 275
DEBUG_01: a = 165、b = 280、c = 325
DEBUG_01: a = 165、b = 396 、c = 429
DEBUG_01: a = 168、b = 224、c = 280
DEBUG_01: a = 168、b = 270、c = 318
DEBUG_01: a = 168、b = 315、c = 357
DEBUG_01: a = 168、b = 374、c = 410
DEBUG_01: a = 168、b = 425、c = 457
DEBUG_01: a = 168、b = 490、c = 518
DEBUG_01: a = 170、b = 264、c = 314
DEBUG_01: a = 170 、b = 408、c = 442
DEBUG_01: a = 171、b = 228、c = 285
DEBUG_01: a = 174、b = 232、c = 290
DEBUG_01: a = 175、b = 288、c = 337
DEBUG_01: a = 175、b = 420、c = 455
DEBUG_01: a = 176、b = 210、c = 274
DEBUG_01: a = 176, b = 330, c = 374
Triangel med hypotenusan 500: a = 176, b = 468
DEBUG_01: a = 176, b = 468, c = 500
DEBUG_01: a = 177, b = 236, c = 295
DEBUG_01: a = 180, b = 189, c = 261
Triangel med hypotenusan 300: a = 180, b = 240
DEBUG_01: a = 180, b = 240, c = 300
DEBUG_01: a = 180, b = 273 、c = 327
DEBUG_01: a = 180、b = 299、c = 349
DEBUG_01: a = 180、b = 385、c = 425
DEBUG_01: a = 180、b = 432、c = 468
DEBUG_01: a = 183、b = 244、c = 305
DEBUG_01: a = 184、b = 345、c = 391
DEBUG_01: a = 185、b = 444、c = 481
DEBUG_01: a = 186、b = 248、c = 310
DEBUG_01: a = 189、b = 252、c = 315
DEBUG_01: a = 189、b = 340、c = 389
DEBUG_01: a = 190、b = 336、c = 386
DEBUG_01: a = 190、b = 456、c = 494
DEBUG_01: a = 192、b = 220、c = 292
DEBUG_01: a = 192、b = 256 、c = 320
DEBUG_01: a = 192、b = 360、c = 408
DEBUG_01: a = 192、b = 494、c = 530
DEBUG_01: a = 195、b = 216、c = 291
DEBUG_01: a = 195、b = 260、c = 325
DEBUG_01: a = 195、b = 400、c = 445
DEBUG_01: a = 195、b = 468、c = 507
DEBUG_01: a = 196、b = 315、c = 371
DEBUG_01: a = 198 、b = 264、c = 330
DEBUG_01: a = 198、b = 336、c = 390
DEBUG_01: a = 200、b = 210、c = 290
DEBUG_01: a = 200、b = 375、c = 425
DEBUG_01: a = 200、b = 480、c = 520
DEBUG_01: a = 201、b = 268、c = 335
DEBUG_01: a = 203、b = 396、c = 445
DEBUG_01: a = 204、b = 253、c = 325
DEBUG_01: a = 204、b = 272、c = 340
DEBUG_01: a = 205、b = 492 、c = 533
DEBUG_01: a = 207、b = 224、c = 305
DEBUG_01: a = 207、b = 276、c = 345
DEBUG_01: a = 208、b = 306、c = 370
DEBUG_01: a = 208、b = 390、c = 442
DEBUG_01: a = 210、b = 280、c = 350
DEBUG_01: a = 210、b = 416、c = 466
DEBUG_01: a = 213、b = 284、c = 355
DEBUG_01: a = 216 、b = 288、c = 360
DEBUG_01: a = 216、b = 405、c = 459
DEBUG_01: a = 216、b = 462、c = 510
DEBUG_01: a = 217、b = 456、c = 505
DEBUG_01: a = 219、b = 292、c = 365
DEBUG_01: a = 220、b = 231、c = 319
DEBUG_01: a = 220、b = 459、c = 509
DEBUG_01: a = 222、b = 296、c = 370
DEBUG_01: a = 224、b = 360、c = 424
DEBUG_01: a = 224、b = 420 、c = 476
DEBUG_01: a = 225、b = 272、c = 353
DEBUG_01: a = 225、b = 300、c = 375
DEBUG_01: a = 228、b = 304、c = 380
DEBUG_01: a = 228、b = 325、c = 397
DEBUG_01: a = 231、b = 308、c = 385
DEBUG_01: a = 231、b = 392、c = 455
DEBUG_01: a = 232、b = 435、c = 493
DEBUG_01: a = 234 、b = 312、c = 390
DEBUG_01: a = 234、b = 480、c = 534
DEBUG_01: a = 237、b = 316、c = 395
DEBUG_01: a = 238、b = 240、c = 338
DEBUG_01: a = 240、b = 252、c = 348
DEBUG_01: a = 240、b = 275、c = 365
Triangel med hypotenusan 400: a = 240, b = 320
DEBUG_01: a = 240, b = 320, c = 400
DEBUG_01: a = 240, b = 364, c = 436
DEBUG_01: a = 240, b = 418, c = 482
DEBUG_01: a = 240、b = 450、c = 510
DEBUG_01: a = 243、b = 324、c = 405
DEBUG_01: a = 246、b = 328、c = 410
DEBUG_01: a = 248、b = 465、c = 527
DEBUG_01: a = 249、b = 332、c = 415
DEBUG_01: a = 252、b = 275、c = 373
DEBUG_01: a = 252、b = 336、c = 420
DEBUG_01: a = 252、 b = 405、c = 477
DEBUG_01: a = 255、b = 340、c = 425
DEBUG_01: a = 255、b = 396、c = 471
DEBUG_01: a = 256、b = 480、c = 544
DEBUG_01: a = 258、b = 344、c = 430
DEBUG_01: a = 260、b = 273、c = 377
DEBUG_01: a = 260、b = 288、c = 388
DEBUG_01: a = 261、b = 348、c = 435
DEBUG_01: a = 261、b = 380、c = 461
DEBUG_01: a = 264、b = 315 、c = 411
DEBUG_01: a = 264、b = 352、c = 440
DEBUG_01: a = 264、b = 448、c = 520
DEBUG_01: a = 264、b = 495、c = 561
DEBUG_01: a = 266、b = 312、c = 410
DEBUG_01: a = 267、b = 356、c = 445
DEBUG_01: a = 270、b = 360、c = 450
DEBUG_01: a = 273、b = 364、c = 455
DEBUG_01: a = 276 、b = 368、c = 460
DEBUG_01: a = 276、b = 493、c = 565
DEBUG_01: a = 279、b = 372、c = 465
DEBUG_01: a = 279、b = 440、c = 521
DEBUG_01: a = 280、b = 294、c = 406
DEBUG_01: a = 280、b = 342、c = 442
DEBUG_01: a = 280、b = 351、c = 449
DEBUG_01: a = 280、b = 450、c = 530
DEBUG_01: a = 282、b = 376、c = 470
DEBUG_01: a = 285、b = 380 、c = 475
DEBUG_01: a = 288、b = 330、c = 438
DEBUG_01: a = 288、b = 384、c = 480
DEBUG_01: a = 291、b = 388、c = 485
DEBUG_01: a = 294、b = 392、c = 490
DEBUG_01: a = 297、b = 304、c = 425
DEBUG_01: a = 297、b = 396、c = 495
DEBUG_01: a = 300、b = 315、c = 435
Triangel med hypotenusan 500: a = 300、b = 400
DEBUG_01: a = 300、b = 400、c = 500
DEBUG_01: a = 300、b = 455、c = 545
DEBUG_01: a = 303、b = 404、c = 505
DEBUG_01: a = 306、b = 408、c = 510
DEBUG_01: a = 308、b = 435、c = 533
DEBUG_01: a = 308、b = 495、c = 583
DEBUG_01: a = 309、b = 412、c = 515
DEBUG_01: a = 312、b = 416、c = 520
DEBUG_01: a = 312、b = 459 、c = 555
DEBUG_01: a = 315、b = 420、c = 525
DEBUG_01: a = 318、b = 424、c = 530
DEBUG_01: a = 319、b = 360、c = 481
DEBUG_01: a = 320、b = 336、c = 464
DEBUG_01: a = 320、b = 462、c = 562
DEBUG_01: a = 321、b = 428、c = 535
DEBUG_01: a = 322、b = 480、c = 578
DEBUG_01: a = 324 、b = 432、c = 540
DEBUG_01: a = 325、b = 360、c = 485
DEBUG_01: a = 327、b = 436、c = 545
DEBUG_01: a = 330、b = 440、c = 550
DEBUG_01: a = 333、b = 444、c = 555
DEBUG_01: a = 336、b = 377、c = 505
DEBUG_01: a = 336、b = 385、c = 511
DEBUG_01: a = 336、b = 448、c = 560
DEBUG_01: a = 339、b = 452、c = 565
DEBUG_01: a = 340、b = 357 、c = 493
DEBUG_01: a = 341、b = 420、c = 541
DEBUG_01: a = 342、b = 456、c = 570
DEBUG_01: a = 345、b = 460、c = 575
DEBUG_01: a = 348、b = 464、c = 580
DEBUG_01: a = 351、b = 468、c = 585
DEBUG_01: a = 352、b = 420、c = 548
DEBUG_01: a = 354、b = 472、c = 590
DEBUG_01: a = 357 、b = 360、c = 507
DEBUG_01: a = 357、b = 476、c = 595
DEBUG_01: a = 360、b = 378、c = 522
DEBUG_01: a = 360、b = 480、c = 600
DEBUG_01: a = 363、b = 484、c = 605
DEBUG_01: a = 366、b = 488、c = 610
DEBUG_01: a = 368、b = 465、c = 593
DEBUG_01: a = 369、b = 492、c = 615
DEBUG_01: a = 372、b = 496、c = 620
DEBUG_01: a = 375、b = 500 、c = 625
DEBUG_01: a = 380、b = 399、c = 551
DEBUG_01: a = 384、b = 440、c = 584
DEBUG_01: a = 390、b = 432、c = 582
DEBUG_01: a = 396、b = 403、c = 565
DEBUG_01: a = 399、b = 468、c = 615
DEBUG_01: a = 400、b = 420、c = 580
DEBUG_01: a = 414、b = 448、c = 610
DEBUG_01: a = 420 、b = 441、c = 609
DEBUG_01: a = 429、b = 460、c = 629
DEBUG_01: a = 432、b = 495、c = 657
DEBUG_01: a = 440、b = 462、c = 638
DEBUG_01: a = 460、b = 483、c = 667
DEBUG_01: a = 476、b = 480、c = 676

Antal itererade trianglar: 125250 Antal pytagoreiska trianglar: 456

ご覧のとおり、これを実行するたびに、「counter_pyth」から「456」という回答が得られます。先生によると、正解は「386」ですが、何が間違っているのかわかりません..

リビジョン 2

コード：

この問題に関連するいくつかのトピックを見つけました。コードが正しくないデータを返す理由を知りたいだけです。したがって、約数が 500 を超える最初の三角形の数を見つける必要があります。詳細はここにあります: http://projecteuler.net/problem=12 そして、ここに私のコードがあります:

これにより、番号 842161320 が得られますが、これは明らかに間違っています。

各要素を「合計」、「最初」、「秒」としています。(first + sec < sum) の場合、これら 3 つのハッシュセット (tmp) を作成し、このハッシュセットを、すべての tmp ハッシュセットを含むより大きなハッシュセット (三角形) に入れます。これにより、3 つの数字の重複した組み合わせが削除されます。これが私のコードです。それは機能しますが、より良い解決策はありますか？

n正の整数の厳密に増加するシーケンスが与えられますA(1) < A(2) < ... < A(n)。3このシーケンスの別個の要素として辺の長さを持つ三角形の数を見つける必要があります。

であるためn <= 6000、すべての可能な組み合わせをチェックするのは十分に高速ではありません。より良いアルゴリズムはありますか？助けてくれてありがとう。

私の疑似コード:

Java で学校の演習を行うのに苦労しています。このパターンを印刷するように求められます。

三角形や砂時計の形はできますが、水平に繰り返すことはできません。

これは私が今まで持っているものです：