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私の理解では、ベクトル (nx1 としましょう) の期待値は、平均を見つけることと同じです。しかし、2 つのベクトルxとがありy、どちらも (nx1) である場合、これらのベクトルの積の期待値を見つけようとすることは何を意味するのでしょうか?

例えば：

E[x * y] = ?

ここで、内積と外積のどちらを取りますか? 私がMatlabを使用していた場合、私はやっているでしょうか:

E[x' * y]

また

E[x * y']

また

E[x .* y]

ベクトルの積に適用される期待の背後にある直感を本当に理解していないので (私のバックグラウンドは数学ではありません)、誰かが私のためにこれに光を当てることができれば、本当に感謝しています. ありがとう！

==編集==

そうです、はっきりしませんでした。与えられた式が次のような共分散の定義に出くわしました。

Cov[X; Y] = E[X * Y] - E[X] * E[Y]

そして、E[X * Y]出てきた部分は私を混乱させたものです. これを数学サイトに載せるべきだったし、次回もそうする。助けてくれてありがとう。

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これは数学または統計サイトのどちらかに属していると思いますが、現時点では退屈しているので、いくつかの言葉を述べます.

いつ何をしているのかを定義し、何を見たいのかを理解する必要があります。数値、ベクトル、それ自体はすべて数値です。文脈がなければ意味がない。私はこれがあなたの問題だと主張します。

たとえば、ベクトルを数値のリストとして表示できます。したがって、一部の分布からのサンプルですが、スカラー値パラメーターのサンプルです。したがって、私のベクトルは、1 日にわたる私の家の気温のリスト、または先週の降雨量のリストである可能性があります。そのため、これらの測定値の平均について話すことができます。分布がある場合、その分布の期待値について話すことができます。

ベクトルを単一の情報と見なすこともできます。それは地球上の私の位置を表しているかもしれないので、おそらく[緯度、経度、標高]. したがって、これら 3 つの情報の平均を取ることは意味がありません。ただし、一定期間にわたってそのような多くの位置測定を行った平均的な位置に興味があるかもしれません。

内部製品と外部製品について心配する限り、それらはあなたを混乱させます。代わりに、これらの数値が何を表しているのか、それらをどう処理する必要があるのか​​を考えてから、必要なものをどのように計算するかだけを考えてください。

于 2012-05-18T16:12:39.983 に答える
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@woodchips の回答に続いて - 2 つの確率変数を乗算して積の期待値を見つけることが理にかなっている場合、個別のケースでは、 と が互いに対応する値を持っているかどうかに依存しXますY。xとがあるイベントy。その場合、製品の期待値を見つけるには、単純に の各ペアを乗算xしy、平均を求めます。それらが独立しており、サンプルのベクトルが 2 つしかなく、共起がない場合、製品の期待値は単に個々の期待値の製品です。

于 2012-05-18T16:42:09.960 に答える