math - ベクトルのセットをどのように直交化できますか

Question

「3Dゲームプログラミングとコンピュータグラフィックスの数学」を読んでいて、章を読み直して調べても理解できない章の練習問題（第2章質問2）があります。どうすれば「次のベクトルのセットを直交化する」ことができますか

e1 =（sqrt（2）/ 2、sqrt（2）/ 2、0）

e2 =（-1、1、-1）

e3 =（0、-2、-2）

また、「ベクトルのセットを直交化する」とはどういう意味ですか？

Answer 1

グラムシュミットプロセスは、線形独立ベクトルのコレクションによって定義されるスパン空間の正規直交基底を導出するために使用される一般的な方法です。あなたが説明する場合、e1、e2、e3は線形独立であるため、グラムシュミットを使用して、単位長e1'、e2'、e3'の3つの相互直交ベクトルを生成できます。これは、線形スパンの正規直交基底です。元のベクトル。