Alex Orlovが述べたように、「ディスク上のサイズは、メモリ内のビットマップのサイズとは関係ありません。最初のケースでは、画像は圧縮されていますが、ビットマップは、ピクセルの生のセットにすぎません。」ただし、RAW画像として保存されていることを考慮しても、20MBはかなり多すぎます。ピクセルあたり4Bを考えると、それは5Mpixの画像になりますが、投稿した画像は間違いなく小さくなります。
同様の問題がありました。RAW形式で8MBの画像を読み込んでいましたが、32MBが割り当てられていました。後で、これはdpiスケーリングが原因であることがわかりました。「ドローアブル」フォルダに画像がある場合は、現在の画面のdpiに応じて自動的に拡大縮小されます。XHDPI画面を使用しているので、画像が水平方向に2倍、垂直方向に2倍に拡大縮小されたため、4倍のメモリが必要になりました。
dpiの仕組みについて詳しくは、http://developer.android.com/guide/practices/screens_support.htmlをご覧ください。
この自動Android機能を使用して画像を自分で拡大縮小したくない場合は、「drawable」フォルダーの名前を「drawable-nodpi」に変更するだけです。「nodpi」のタグが付けられた「drawable」フォルダ内のすべての画像がそのまま読み込まれます。