algorithm - 原点（0,0）を通る線をデータにフィッティングする

Question

一連の点が(x,y)あり、MATLABを使用して原点を通過する最適な線を見つける必要があります。

Answer 1

要するに：あなたの関数はの形でなければならずy=ax+0、それはpolyfit役に立たない。ただし、最小二乗法を使用できます。

 a = x(:)\y(:);

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説明：

n方程式と、見つける必要のある1つの変数がaあります。

 a*x1 = y1;
 a*x2 = y2;
 ...
 a*xn = yn;

オペレーター\は最小二乗解を見つけます。

または、手動で解決策を見つけることもできます。

 a = (x'*x) \ (x'*y);

または擬似コード：

     (x1*y1 + x2*y2  + ... xn*yn)
a =  ----------------------------
     (x1*x1 + x2*x2  + ... xn*xn)

これは、Matlabを使用していない場合（Cコードなど）に役立ちます。

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例とコードスニペット：

function FindLSSolution()
    a = 2.5;
    x = rand(100,1)*10;
    y = a*x + randn(100,1);
    figure;scatter(x,y);

    A = x(:)\y(:);
    hold on;plot(x, A*x,'g');
end

Answer 2

「カーブフィッティングツールボックス」をお持ちの場合は、

f = fit( x, y, 'a*x' );

Answer 3

一般に、最適な線はデータの重心を通過します（xの平均とyの平均）。したがって、図心を見つけて、原点から図心までの線をプロットします。