sql - SQL の "NOT IN" に相当するリレーショナル代数

Question

SQL 式に相当する関係代数はありますNOT INか?

たとえば、次の関係がある場合:

A1  |  A2
----------
x   |  y
a   |  b
y   |  x

A1 が A2 に含まれるリレーションのすべてのタプルを削除したいと考えています。SQL では、次のクエリを実行できます。

SELECT
    *
FROM
    R
WHERE
    R.A1 NOT IN
        (
        SELECT
            A2
        FROM
            R
        )
/

本当に私を困惑させているのは、関係代数選択演算子内でサブクエリを実行する方法です.これは可能ですか?:

σ_{ここにいくつかのサブクエリ}R

Answer 1

関係代数では、デカルト積を使用してこれを行うことができます。何かのようなもの：

R - ρ _a1,a2 (π _a11,a21 (σ _{A11 = A22} (ρ _a11,a21 (R) x ρ _{a12, a22} (R))))

• R, fe の列の名前を a1 から a11 (左側) および a12 (右側) に変更します。
• 名前が変更された列で R の外積を取る
• a11 が a22 と等しい行を選択する
• a12 と a22 を射影し、a11 と a21 を保持
• 名前を a1 と a2 に変更

これにより、一致した行が得られます。これを R から減算して、一致しない行を見つけます。

Answer 2