大まかに、しかし明らかに円のセグメントを形成する 3D ポイントがいくつかあります。ここで、すべての点に最もよく合う円を決定する必要があります。ある種の最小二乗法が最適である必要があると思いますが、開始方法がわかりません。ポイントは、円上に配置される方法でソートされます。また、各点での推定曲率もあります。円の半径と平面が必要です。c/c++ で作業するか、extern スクリプトを使用する必要があります。
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主成分分析(PCA) を使用して、座標を 3 次元から 2 次元にマッピングできます。
PCA を計算し、データを第 1 成分から主成分に射影します。その後、任意の 2D アルゴリズムを使用して、円の中心とその半径を見つけることができます。これらが見つかって取り付けられたら、中心を 3D 座標に投影することができます。
データにはノイズが含まれているため、絞り出した 3 番目の次元にもデータが残りますが、PCA は失われるデータの量を最小限に抑えるために、つまり、表現されるデータの量を最大化するために、この次元を選択することに注意してください。最初の 2 つのコンポーネントで、安全なはずです。
于 2012-10-22T09:15:15.100 に答える
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このようなデータ フィッティングに適したアルゴリズムは、RANSAC (ランダム サンプル コンセンサス) です。リンクで適切な説明を見つけることができるので、これは重要な部分の簡単な概要です。
あなたの特別なケースでは、モデルは 3D 円になります。これを構築するには、セットから 3 つのランダムな非共線ポイントを選択し、それらが埋め込まれている超平面 (外積) を計算し、ランダムなポイントを平面に投影してから、通常の 2D 円フィッティングを適用します。これにより、円の中心、半径、および超平面方程式が得られます。残りのポイントごとにサポートを簡単に確認できるようになりました。サポートは、平面からの直交距離と平面内の円境界からの距離の 2 つの部分で構成される円からの距離として表すことができます。
編集：通常の最小二乗法（LS）よりもRANSACを好む理由は、外れ値が大きい場合の優れた安定性です
。次の図は、LS と RANSAC の比較例を示しています。理想的なモデル ラインは RANSAC によって作成されますが、破線は LS によって作成されます。
于 2012-10-22T09:25:04.300 に答える
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おそらく最も簡単なアルゴリズムは、最小二乗曲線近似と呼ばれます。数学を確認したり、画像曲線フィッティングの多項式最小二乗法などの同様の質問を見たりすることもできますが
、ライブラリを使用してそれを行うことをお勧めします。
于 2012-10-22T10:09:21.720 に答える