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まず第一に、簡潔な語彙がないため、タイトルが非常に悪いです。自分が何をしているのかを説明してから、もう一度質問します。

背景情報

nサイズxの2つの行列があるとしますm。ここnで、は実験的な観測ベクトルの数であり、それぞれの長さm（観測が収集された時系列）です。これらの行列の1つは、と呼ばれる元の行列であり、もう1つは、と呼ばれるのS再構築されたバージョンです。SY

Yを適切に再構築すると仮定しましょうS。ただし、再構成アルゴリズムの制限により、Yのベクトルの真の振幅を決定することはできませんS。また、これらのベクトルに適切な符号を提供することも保証されません（ベクトルが反転する可能性があります）。また、の観測ベクトルのY順序は、の対応するベクトルの元の順序と一致しない場合がありSます。

私の質問

の「再調整」である新しい行列を生成するアルゴリズムまたは手法はありますか？これによりY、SおよびYがS正規化されると、アルゴリズムは（1）のベクトルにY一致するベクトルを見つけて、ベクトルSの元の順序を復元できます。 （2）同様にベクトルの符号と一致しますか？

いつものように、私は与えられたすべての助けに本当に感謝しています。ありがとう！

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両方の行列の各ベクトルの正規化された形式を単純に計算して比較するのはどうですか？これにより、各行列の各ベクトルが完全に1対1で一致するはずです。

ベクトルの通常の形式は、次の条件に準拠しています。

v_norm = v / ||v||

ここ||v||で、はベクトルのユークリッドノルムです。v=(v1, v2, ..., vn)私たちが持っているから||v|| = sqrt(v1^2 + ... + vn^2)です。

そこから、それらの順序を再構築し、各ベクトルを元の長さと方向（ベクトルまたはその反対）に戻すことができます。

これからのアルゴリズムはかなり単純なはずです。実装を決めるだけです。この方法は、2次の複雑さである必要があります。コメントによると、あなたは確かO(nlogn)にこのアルゴリズムで複雑さを達成することができます。それよりも優れた線形の複雑さが必要な場合、具体的には、今は考えられない、はるかに複雑なアルゴリズムが必要になります。

于 2009-08-20T16:26:58.693 に答える