matlab - MATLABを使用したガウス確率変数の作成

Question

関数を使用して、このシミュレートされたPDFを理論曲線と一緒にプロットするようなrandnガウス確率変数を作成したいと思います。XX ~ N(2,4)

Answer 1

Matlabrandnは、平均が 0 で標準偏差が 1 の正規分布から実現値を生成します。他の正規分布からのサンプルは、次の方法で簡単に生成できます。

numSamples = 1000;
mu = 2;
sigma = 4;
samples = mu + sigma.*randn(numSamples, 1);

これは、ヒストグラムをプロットすることで確認できます。

figure;hist(samples(:));

matlab のヘルプを参照してください。

Answer 2

N = 1000;
x = [-20:20];
samples = 2 + 4*randn(N, 1);
ySamples = histc(samples,x) / N;
yTheoretical = pdf('norm', x, 2, 4);
plot(x, yTheoretical, x, ySamples)

randn(N, 1)N行 1 列のベクトルを作成します。

histcは で指定されたビンごとのヒストグラム数xです - を使用histしてすぐに結果をプロットできますが、ここでは で割りますN。

pdfには多くの便利な PDF が含まれていますが、ノーマルはほんの一例です。

Answer 3

これを覚えておいてください：X〜N（平均、分散）

matlab の randn は、平均が 0 で分散が 1 の正規分布確率変数 W を生成します。平均と分散を確率変数 X (カスタムの平均と分散を使用) に変更するには、次の式に従います。 X = 平均 + 標準偏差*W 標準偏差は分散の平方根であることに注意してください。

N = 1000;
x = [-20:20];
samples = 2 + sqrt(4)*randn(N, 1);
ySamples = histc(samples,x) / N;
yTheoretical = pdf('norm', x, 2, sqrt(4)); %put std_deviation not variance
plot(x, yTheoretical, x, ySamples)