予測子修正子法を使用して2Dポアソン方程式を解く必要があります。方程式は、n*m不均一なグリッドで解く必要があります。予測子修正子法とは、xあるステップの解が、あるステップの解と値k+1を合計することによって得られることを意味します。この値は、次のような連立一次方程式を解くことによって得られます。kdeltadelta
A（x ^ k）*デルタ= b（x ^ k）
有限差分法を適用することにより、行列Aは5非ヌルの対角線を持ちます。メインの対角線、真上と真下の対角線、さらに上下の2つの対角線（n-1他の対角線からゼロ対角線で区切られます）。不均一でAあることは、明らかに非対称です。また、の主対角線Aとベクトルbは、古い解に従って変更されます。ここで、並列アルゴリズムを使用してこの問題を解決したいと思いますdelta。大きなグリッドを見つけるのは非常にコストがかかる可能性があるためです。何か案は？今はヤコビ法を試しています。
私には2つの可能な道があると信じています：直接法と逐次法に固執するか、反復法を使用することができます。後者を選択した場合、並列処理を利用したい場合は、ヤコビ法を使用する必要があります。他の並列方法を知っていますか？5前者を選択した場合、私が正確にゼロ以外の対角線を持っているという事実を利用するアルゴリズムがあるかどうか知っていますか？ブロック行列に対するThomasのアルゴリズムはどうですか？