完全に明示的ではない関数のフレシェ/ガトー微分を計算するつもりです。私の質問は次のとおりです。それを行うための最も効率的な方法は何でしょうか。どの言語を使用することをお勧めしますか？
正確に言えば、私の問題は、多次元関数のペア（つまり、R^nからR^k）の積の合計のユークリッドノルムの2乗である関数Fなどがあることです。
AFAIK、MapleまたはMaximaを使用する場合、数式に含まれる関数を明示するように求められますが、抽象化したいと思います。次に、式を単純に保つために、フレシェ/ガトー微分を計算する必要があります。実際、私が標準的な方法を進めると、ユークリッドノルムの二乗を二乗和として展開し始め、多くのインデックスがあります。私の目標は、3次までの整数余りを持つテイラー開発を行うことであり、私によれば、式は人間的に実行不可能になります（式は1ページ以上のA4ページです）。
したがって、フレシェ/ガトー微分を使用することをお勧めします。これにより、特に、合計ではなく内積を保持できます。
invloved関数は、それらの導関数といくつかの類似点があるため（指数関数が存在するため）、知っておくべきルールはごくわずかです。ですから、このような数式処理システムを自分で作るのではないかと思いました。
そして、LISPは自分の問題に効果的だと読んだので、学び始めましたが、この言語は非常に異なり、C / Python / Perlの観点から考えることに慣れているため、今は少し迷っています。 ..
ここに別の質問があります：記号計算のための代数システムがどのように作られるかについてのコースや記事へのリンクがありますか（できればLISPで）？どんな提案でも大歓迎です。
ご回答ありがとうございます。