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3つのエッジポイント（1,2,3）を持つ面内三角形（黒）について考えてみます。この三角形の面積はAと見なされます。次に、三角形の内側の任意の点に対して、この点を各エッジに接続すると、3つの小さな三角形（面積A12、A23、A13​​）が作成されます。大きな三角形と小さな三角形の間の面積比を次のように知っている場合：

  • n1 = A12 / A
  • n2 = A23 / A
  • n3 = A13 / A

任意の点（x0、y0）の位置を見つけたい。

*注：三角形の3つのエッジが与えられた場合、面積は次のように計算できます：（x1、y1）、（x2、y2）、（x3、y3）

A = 0.5 * det（[x1 y1 1; x2 y2 1; x3 y3 1]）;

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1 に答える 1

3

これは、重心座標で簡単に解決できます。点pと三角形の点t1、t2、t3が与えられると、点pは次のように表すことができます。

p = s1 * t1 + s2 * t2 + s3 * t3

ここで、s1-s3は重心座標です。それらは、三角形の点の反対側の三角形の相対的な面積として解釈できます。そして、これはまさにあなたがn1-n3で与えられるものです。

したがって、上記の式を使用して任意の点を計算できます。

于 2012-12-24T13:30:39.343 に答える