小数の結果を持つユーザーによって入力された計算を分数に変換しようとしています。たとえば; 66.6666666667を662/3に。ポインタはありますか？よろしくお願いします
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32
連分数を使用して、厳密な意味で「最良」である実数の有理数近似を見つけることができます。これは、相対誤差が次の値よりも小さい、指定された（正の）浮動小数点数の有理数近似を見つけるPHP関数です$tolerance。
<?php
function float2rat($n, $tolerance = 1.e-6) {
$h1=1; $h2=0;
$k1=0; $k2=1;
$b = 1/$n;
do {
$b = 1/$b;
$a = floor($b);
$aux = $h1; $h1 = $a*$h1+$h2; $h2 = $aux;
$aux = $k1; $k1 = $a*$k1+$k2; $k2 = $aux;
$b = $b-$a;
} while (abs($n-$h1/$k1) > $n*$tolerance);
return "$h1/$k1";
}
printf("%s\n", float2rat(66.66667)); # 200/3
printf("%s\n", float2rat(sqrt(2))); # 1393/985
printf("%s\n", float2rat(0.43212)); # 748/1731
私はこのアルゴリズムとそれが機能する理由について、さらにJavaScriptのデモについてもここに書いています：https ：//web.archive.org/web/20180731235708/http：//jonisalonen.com/2012/converting-decimal-numbers-to -比率/
于 2013-01-16T11:19:46.000 に答える
7
この場合、ファレイ分数は非常に役立ちます。
これらを使用して、任意の小数を可能な限り低い分母の分数に変換できます。
申し訳ありませんが、PHPにはプロトタイプがないので、Pythonにプロトタイプを作成します。
def farey(v, lim):
"""No error checking on args. lim = maximum denominator.
Results are (numerator, denominator); (1, 0) is 'infinity'."""
if v < 0:
n, d = farey(-v, lim)
return (-n, d)
z = lim - lim # Get a "zero of the right type" for the denominator
lower, upper = (z, z+1), (z+1, z)
while True:
mediant = (lower[0] + upper[0]), (lower[1] + upper[1])
if v * mediant[1] > mediant[0]:
if lim < mediant[1]:
return upper
lower = mediant
elif v * mediant[1] == mediant[0]:
if lim >= mediant[1]:
return mediant
if lower[1] < upper[1]:
return lower
return upper
else:
if lim < mediant[1]:
return lower
upper = mediant
于 2013-01-15T03:40:27.067 に答える
7
回答のPythonコードを@APerson241からPHPに変換しました
<?php
function farey($v, $lim) {
// No error checking on args. lim = maximum denominator.
// Results are array(numerator, denominator); array(1, 0) is 'infinity'.
if($v < 0) {
list($n, $d) = farey(-$v, $lim);
return array(-$n, $d);
}
$z = $lim - $lim; // Get a "zero of the right type" for the denominator
list($lower, $upper) = array(array($z, $z+1), array($z+1, $z));
while(true) {
$mediant = array(($lower[0] + $upper[0]), ($lower[1] + $upper[1]));
if($v * $mediant[1] > $mediant[0]) {
if($lim < $mediant[1])
return $upper;
$lower = $mediant;
}
else if($v * $mediant[1] == $mediant[0]) {
if($lim >= $mediant[1])
return $mediant;
if($lower[1] < $upper[1])
return $lower;
return $upper;
}
else {
if($lim < $mediant[1])
return $lower;
$upper = $mediant;
}
}
}
// Example use:
$f = farey(66.66667, 10);
echo $f[0], '/', $f[1], "\n"; # 200/3
$f = farey(sqrt(2), 1000);
echo $f[0], '/', $f[1], "\n"; # 1393/985
$f = farey(0.43212, 2000);
echo $f[0], '/', $f[1], "\n"; # 748/1731
于 2013-02-18T16:22:33.383 に答える
7
@Joniの答えに基づいて、これが私が整数を引き出すために使用したものです。
function convert_decimal_to_fraction($decimal){
$big_fraction = float2rat($decimal);
$num_array = explode('/', $big_fraction);
$numerator = $num_array[0];
$denominator = $num_array[1];
$whole_number = floor( $numerator / $denominator );
$numerator = $numerator % $denominator;
if($numerator == 0){
return $whole_number;
}else if ($whole_number == 0){
return $numerator . '/' . $denominator;
}else{
return $whole_number . ' ' . $numerator . '/' . $denominator;
}
}
function float2rat($n, $tolerance = 1.e-6) {
$h1=1; $h2=0;
$k1=0; $k2=1;
$b = 1/$n;
do {
$b = 1/$b;
$a = floor($b);
$aux = $h1; $h1 = $a*$h1+$h2; $h2 = $aux;
$aux = $k1; $k1 = $a*$k1+$k2; $k2 = $aux;
$b = $b-$a;
} while (abs($n-$h1/$k1) > $n*$tolerance);
return "$h1/$k1";
}
于 2014-10-31T23:44:41.703 に答える
1
@APersonと@JeffMonteiroの回答に基づいて、PHPバージョンのFarey分数を作成しました。これは、分母が可能な限り低い分数で値全体に簡略化されます。
<?php
class QuantityTransform
{
/**
* @see https://stackoverflow.com/questions/14330713/converting-float-decimal-to-fraction
*/
public static function decimalToFraction(float $decimal, $glue = ' ', int $limes = 10): string
{
if (null === $decimal || $decimal < 0.001) {
return '';
}
$wholeNumber = (int) floor($decimal);
$remainingDecimal = $decimal - $wholeNumber;
[$numerator, $denominator] = self::fareyFraction($remainingDecimal, $limes);
// Values rounded to 1 should be added to base value and returned without fraction part
if (is_int($simplifiedFraction = $numerator / $denominator)) {
$wholeNumber += $simplifiedFraction;
$numerator = 0;
}
return (0 === $wholeNumber && 0 === $numerator)
// Too small values will be returned in original format
? (string) $decimal
// Otherwise let's format value - only non-0 whole value / fractions will be returned
: trim(sprintf(
'%s%s%s',
(string) $wholeNumber ?: '',
$wholeNumber > 0 ? $glue : '',
0 === $numerator ? '' : ($numerator . '/' . $denominator)
));
}
/**
* @see https://stackoverflow.com/a/14330799/842480
*
* @return int[] Numerator and Denominator values
*/
private static function fareyFraction(float $value, int $limes): array
{
if ($value < 0) {
[$numerator, $denominator] = self::fareyFraction(-$value, $limes);
return [-$numerator, $denominator];
}
$zero = $limes - $limes;
$lower = [$zero, $zero + 1];
$upper = [$zero + 1, $zero];
while (true) {
$mediant = [$lower[0] + $upper[0], $lower[1] + $upper[1]];
if ($value * $mediant[1] > $mediant[0]) {
if ($limes < $mediant[1]) {
return $upper;
}
$lower = $mediant;
} elseif ($value * $mediant[1] === $mediant[0]) {
if ($limes >= $mediant[1]) {
return $mediant;
}
if ($lower[1] < $upper[1]) {
return $lower;
}
return $upper;
} else {
if ($limes < $mediant[1]) {
return $lower;
}
$upper = $mediant;
}
}
}
}
次に、次のように使用します。
QuantityTransform::decimalToFraction(0.06); // 0.06
QuantityTransform::decimalToFraction(0.75); // 3/4
QuantityTransform::decimalToFraction(1.75, ' and '); // 1 and 3/4
QuantityTransform::decimalToFraction(2.33, ' and '); // 2 and 1/3
QuantityTransform::decimalToFraction(2.58, ' ', 5); // 2 3/5
QuantityTransform::decimalToFraction(2.58, ' & ', 10); // 2 & 4/7
QuantityTransform::decimalToFraction(1.97); // 2
于 2021-04-14T08:43:52.200 に答える
0
これがこの問題への私のアプローチです。有理数で正常に動作します。
function dec2fracso($dec){
//Negative number flag.
$num=$dec;
if($num<0){
$neg=true;
}else{
$neg=false;
}
//Extracts 2 strings from input number
$decarr=explode('.',(string)$dec);
//Checks for divided by zero input.
if($decarr[1]==0){
$decarr[1]=1;
$fraccion[0]=$decarr[0];
$fraccion[1]=$decarr[1];
return $fraccion;
}
//Calculates the divisor before simplification.
$long=strlen($decarr[1]);
$div="1";
for($x=0;$x<$long;$x++){
$div.="0";
}
//Gets the greatest common divisor.
$x=(int)$decarr[1];
$y=(int)$div;
$gcd=gmp_strval(gmp_gcd($x,$y));
//Calculates the result and fills the array with the correct sign.
if($neg){
$fraccion[0]=((abs($decarr[0])*($y/$gcd))+($x/$gcd))*(-1);
}else{
$fraccion[0]=(abs($decarr[0])*($y/$gcd))+($x/$gcd);
}
$fraccion[1]=($y/$gcd);
return $fraccion;
}
于 2014-03-26T04:29:10.950 に答える
0
フロートの小数のみを処理する必要がある場合があります。そこで、@ Joniによって作成された関数を使用して、少なくともブラジルでは料理レシピで非常に一般的な形式を提示するコードを作成しました。
したがって、1.5の結果である3/2を使用する代わりに、私が作成した関数を使用して、値1 1/2を表示することができます。また、必要に応じて、値を連結する文字列を追加して、次のようなものを作成することもできます。 「1と1/2」。
function float2rat($n, $tolerance = 1.e-6) {
$h1=1; $h2=0;
$k1=0; $k2=1;
$b = 1/$n;
do {
$b = 1/$b;
$a = floor($b);
$aux = $h1; $h1 = $a*$h1+$h2; $h2 = $aux;
$aux = $k1; $k1 = $a*$k1+$k2; $k2 = $aux;
$b = $b-$a;
} while (abs($n-$h1/$k1) > $n*$tolerance);
return "$h1/$k1";
}
function float2fraction($float, $concat = ' '){
// ensures that the number is float,
// even when the parameter is a string
$float = (float)$float;
if($float == 0 ){
return $float;
}
// when float between -1 and 1
if( $float > -1 && $float < 0 || $float < 1 && $float > 0 ){
$fraction = float2rat($float);
return $fraction;
}
else{
// get the minor integer
if( $float < 0 ){
$integer = ceil($float);
}
else{
$integer = floor($float);
}
// get the decimal
$decimal = $float - $integer;
if( $decimal != 0 ){
$fraction = float2rat(abs($decimal));
$fraction = $integer . $concat . $fraction;
return $fraction;
}
else{
return $float;
}
}
}
使用法例：
echo float2fraction(1.5);
will return "1 1/2"
于 2020-07-15T14:53:00.953 に答える