いくつかの 3D 空間で同じサイズの行列 V を定義する 3 つの 3D 行列 X、Y、および Z があります。行列は等間隔に配置されています。今、私は補間を実行し、V の空間偏微分を計算しようとしています。つまり、各ピクセルについて、V が x、y、および z でどのように変化するかを計算します。スプラインを使用して導関数を補間および計算すると、良い結果が得られることを読みました。たとえば、以前に splinefit と ppdiff を使用したことがあります ( http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/13812-splinefit ) 。
私が持っているデータセットにスプラインを使用するにはどうすればよいですか? この種の計算を実行するために、できれば MATLAB で利用できるコード (Python と C も同様に機能する可能性があります) はありますか?
X、Y、および Z で定義されたサンプリング位置での導関数のみが必要であると仮定すると、各次元に対して 1D スプライン近似を行い、その方法で偏導関数を計算できますか? 多分それは数学交換のための質問であるべきです. しばらく時間がかかるかもしれませんが、うまくいくはずですか？
ご協力いただきありがとうございます！