math - MATLABで行列を解きますか？

Question

MATLABでxの（自明ではない）解Ax = 0をどのように解くのですか？

A = matrix
x = matrix trying to solve for

私はsolve（'A * x = 0'、'x'）を試しましたが、答えは0しか得られません。

Answer 1

null（A）は（ランクが不足している行列に対して）次のように同じことを行うことに注意してください。ただし、これはMATLABの関数を使用していsvd(A)ます（コメントで述べたようにnull(A)）。

[U S V] = svd(A);
x = V(:,end)

これについての詳細は、これに関連するリンクがあります（式のためにここに投稿することはできません）。

特異値と固有値の分解をより直感的に感じたい場合はeigshow、MATLABで確認してください。

Answer 2

を使用N = null(A)して行列を取得できますN。の列のNいずれか（または、実際には、の列の線形結合N）は、を満たしAx = 0ます。これは、そのようなすべての可能性を説明していxます-あなたはちょうどの零空間の直交基底を見つけましたA。

x注：そのようなifAは、自明でないnullspaceがある場合にのみ見つけることができます。これは、の場合に発生しますrank(A) < #cols of A。

Answer 3

MATLAB のツールボックスに特異値分解があるかどうかを確認できます。これにより、ベクトルのヌル空間が得られます。