私はデータ分析プログラムを書いていますが、その一部では形状の体積を見つける必要があります。形状情報は、失われたポイントの形で提供され、ポイントの半径と角度座標を示します。
データ ポイントが座標空間に均一に分布している場合、積分を実行できますが、残念ながら、データ ポイントは基本的にランダムに分布しています。
私の非効率的なアプローチは、各点に最も近い点を見つけて、そのように形状をつなぎ合わせ、つなぎ合わされた部分の体積を見つけることです。
誰かが取るべきより良いアプローチを持っていますか?
ありがとう。
それらが表面の点である場合、それを行う良い方法の 1 つは、表面を三角形として離散化し、グリーンの定理を使用して体積積分を面積積分に変換することです。次に、三角形に対して単純なガウス求積法を使用できます。
わかりました、ここにあります。ダッフィーモのラインに沿っていると思います。
まず、サーフェスを三角形化し、三角形の向きが一定であることを確認します。つまり、隣接する三角形の向きは、共通のエッジが反対方向に横断されるようなものです。
次に、各三角形 ABC に対して次の式を計算します: H*cross2D(BA,CA)、ここで、cross2D は座標 X と Y のみを使用して外積を計算し、Z 座標は無視します。H は三角形内の任意の点の Z 座標です。 （ただし、重心は精度を向上させます）。
第三に、上記の式をすべてまとめます。結果は、サーフェス内の符号付きボリュームになります (方向の選択に応じてプラスまたはマイナス)。