プログラマーとして、私はしばしば、通常は推定の目的で、セットの順列の数を計算する方法を知る必要があります。
手元の問題に応じて、許容される組み合わせを指定する方法はたくさんあります。たとえば、文字のセットA、B、C、Dが与えられた場合
4桁の結果を想定すると、これらの文字はいくつの方法で配置できますか？
1、2、3、または4桁の数字を使用できる場合、どのくらいの方法がありますか？
各文字を最大で1回しか使用できない場合はどうなりますか？二度？
同じ文字が2回続けて表示されるのを避けなければならないが、それらが連続していない場合は、2回は問題ありません。
などもっとたくさんあると思います。
非数学者が理解できる用語でこの主題について話しているウェブリファレンスまたは本を知っている人はいますか？
ありがとう！
4桁の結果を想定すると、これらの文字はいくつの方法で配置できますか？
最初のデジタルを選択するときは、A、B、C、Dのいずれかである4つの選択肢があります。繰り返しが許可されているので、2番目、3番目、4番目を選択する場合も同じです。つまり、合計： 4*4*4*4 = 256選択肢があります。
1、2、3、または4桁の数字を使用できる場合、どのくらいの方法がありますか？
質問1から推測するのは簡単です。
各文字を最大で1回しか使用できない場合はどうなりますか？
最初のデジタルを選択するときは、A、B、c、Dのいずれかである4つの選択肢があります。2番目を選択する場合、1番目を選択したものを除いて3つの選択肢があります。3番目は2つの選択肢、4番目は1つの選択肢。だからあなたは合計：4 * 3 * 2 * 1 = 24選択肢があります。
ここに含まれる知識には、組み合わせ、順列、確率が含まれます。これらの違いを理解するための良いチュートリアルがあります。
まず第一にあなたが話しているトピックは
数学のトピックを自分で教えるには、 MathTutorDVDをお勧めします。「確率と統計」ディスクセットは、問題を解決するために必要な公式とスキルを提供します。先生がホワイトボードで問題を解決してくれるので、学校に戻るのに最も近いので素晴らしいです。
ビデオの組み合わせの章で、チェックアウトできるクリップを見つけました。
組み合わせと順列の数を数えるだけでなく、実際にシーケンスを生成する必要がある場合は、Donald Knuth の本Generating all conversions and partitionsとGenerate all tuples and permutations . 彼は、さまざまな制限を受けるアルゴリズムについて詳しく説明し、問題ごとに異なるソリューションの長所と短所を調べています。
それはすべて、説明がどれだけ簡単に必要かによって異なります。
あなたが探しているトピックは「順列と組み合わせ」と呼ばれています。
これはかなり簡単な紹介です。グーグルからの最初の数ページにこのような数十があります。